Komplexe Zahlen in Real und Imaginärteil bringen?

Hi,

wie kann ich das in Real und Imaginärteil bringen?

Ich wollte arctan(imag./real) rechnen....

Gibt es bei einem Bruch irgendwelche Regeln dazu? Weil Nenner ist ja schon in imaginärteil und Realteil geteilt?

2 Antworten

ChrisGE1267

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

rechnen, Gleichungen, höhere Mathematik

27.04.2023, 23:27

Einfach Zähler und Nenner mit dem konjugiert Komplexen erweitern - dann wird der Nenner reell, und Du kannst nach Real- und Imaginärteil aufsplitten…

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

tunik123

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

rechnen, Gleichungen, Mathematiker

27.04.2023, 23:30

In solchen Fällen (j im Nenner) hilft es, den Bruch mit dem konjugiert kompexen Nenner zu erweitern. Dadurch wird der Nenner reell und man kann den Bruch in Real- und Imaginärteil zerlegen.

Wenn nur der Winkel gesucht ist, kann man den auch erst mal für das Reziproke (also den Nenner) berechnen und dann das Vorzeichen umdrehen. Das funktioniert also nur, wenn der Zähler reell ist.

Clara794

Fragesteller

27.04.2023, 23:35

Müsste ich das dann so rechnen, wenn ich das Reziproke verwende?

-arctan((wL/R) / 1).......einfach ein minus an das arctan??

tunik123

27.04.2023, 23:39

@Clara794

Ja, das geht so.

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