Komplexe Zahl im Quadranten?
Wie geh ich denn hier vor? Erst den Exponenten mit der Klammer verrechnen und dann weiter machen? Oder kann man hier schon die imaginäre Einheit ablesen?
Aufgabe: In Exponentialform umwandeln. Die Schritte kenne ich, aber nicht wie man das angeht wenn der Term in Klammer steht mit Exponenten.
4 Antworten
Form es mal um in
und dann in
dann nutz Potenzgesetze und schau, dass Du irgendwie auf (i+1)² kommst ;)
= (1+i)(2i²)² 2^(-9/2)
am Ende sollte
die Lösung sein
Hab versucht mich an meine Mathe VL zu erinnern, da war das mal eine Aufgabe. Ist aber dennoch korrekt ;)
Erst den Exponenten mit der Klammer verrechnen
Auf keinen Fall.
Das Beispiel geht im Kopf.
Betrag und Argument der Zahl in der Klammer bestimmen und in die Polarform umwandeln
Du wandelst den inneren Teil der Klammer in Polarform um und dann nimmst du alles ^9 siehe Satz von Moivre.
Hey, danke. Aber der Satz von Moivre geht meiner kurzen Recherche nur bei der trigonometrischen Polarform. Ich soll es aber am Ende in Exponentialform darstellen. Was schlägst du vor?
Naja, was steht denn in der Basis? Welchen Winkel hast du bei Re = Im?
Ja eben. Den Rest schaffst du, ist dann nur noch einmal das Potenzgesetz anwenden.
Nach dem Motto "warum einfach, wenn es auch kompliziert geht"?