Kombinatorik,Bytes?

Jedes Byte besteht aus 8 Datenbits. Wie viele verschiedene Bytes lassen sich somit aus den Ziffern 0 und 1 bilden. (00000000 ist auch möglich) Bitte um Hilfe beim errechnen des Beispiels

5 Antworten

gfntom

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

11.10.2018, 20:17

Bei einem Bit hast du 2 Möglichkeiten: 0 und 1

Bei zwei Bits kannst du an jedes der beiden Bits wieder entweder eine 0 oder eine 1 "anhängen", hast also 4 Möglichkeiten. (00, 01, 10, 11)

Mit jedem weiteren Bit verdoppelt sich die Anzahl erneut.

Bei 8 Bits hast du also 2^8 = 256 Möglichkeiten.

fjf100

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

11.10.2018, 21:02

Produktregel anwenden

N=n1*n2*n3...nn

hier N=2^1*2^1*2^1....=2^8=256 Möglichkeiten

Jedes bit hat 2 Möglichkeiten 0 und 1

N=2*2*2*2*2*2*2*2=2^8

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

ProRatione

11.10.2018, 20:17

2^8=256

spee111

Fragesteller

11.10.2018, 20:17

danke :)

mihisu

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

11.10.2018, 21:04

Es lassen sich 2^8 verschiedene Bytes bilden, also 256.

==========

Man hat 2 Möglichkeiten (0 bzw. 1) für das erste Bit.

Für jede dieser 2 Möglichkeiten hat man 2 Möglichkeiten für das zweite Bit, so dass man dann zunächst 2 * 2 Möglichkeiten hat.

Für jede dieser 2 * 2 Möglichkeiten hat man 2 Möglichkeiten für das dritte Bit, so dass man bis dahin 2 * 2 * 2 Möglichkeiten hat.

...

Insgesamt gibt es 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^8 = 256 Möglichkeiten.

==========

Andererseits könnte man das auch so sehen: Mit einem Byte kann man alle Zahlen von 00000000 bis 11111111 im Dualsystem darstellen.

Man kann also die natürlichen Zahlen von 0 bis 255 darstellen. Das sind 256 Zahlen.

Joochen

11.10.2018, 21:15

'beim Errechnen' bitte.

ja hi,

hab hier diese eine Matheaufgabe (bereich Kombinatorik) die ich nicht verstehe.

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JonasV98

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