Kombinatorik Wahrscheinlichkeit für genau 3x Kopf bei 6x Münzwurf?

... komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Hallo,

es ist ein Urnenmodell ohne Zurücklegen.

Du mußt die Wahrscheinlichkeit für 'die ersten dreimal Kopf', 1/8, mit 'die letzten drei Male Zahl', 1/8, multiplizieren: 1/64 und dieses Ergebnis noch einmal mit der Zahl der Möglichkeiten multiplizieren, welche drei der sechs Münzen Kopf zeigen. Das ist der Binomialkoeffizient 6 über 3 = 6!/(3!*3!)=20

1/64 mal 20 =5/16

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von kepfIe
18.01.2016, 12:53

Die Formel dazu wäre im Übrigen (n über k) * P^k * (1-P)^(n-k), wobei P die Wahrscheinlichkeit ist (in dem Fall 0.5), (1-P) die Gegenwahrscheinlichkeit (auch 0.5), k die genaue Anzahl vom Ereignis (hier genau 3 mal Kopf), n die Anzahl der Versuche (hier 6).  

"n über k"=n!/((n-k)!k!)

2
Kommentar von Willy1729
18.01.2016, 12:57

Ich korrigiere mich:

Ist doch mit Zurücklegen. Zwei Kugeln sind drin, eine Kopfkugel, eine Zahlkugel, die nach dem Ziehen immer wieder zurückgelegt werden.

1
Kommentar von BeHappy911
18.01.2016, 13:01

Warum den Urnenmodell ohne zurücklegen? Ich habe ein Urne mit 2 Kugeln. auf der einen steht K auf der anderen Z. Ich ziehe ein und lege die dann wieder zurück. Ich merke mir nur das, was ich gezogen habe. Dementsprechend habe ich ja n = 2^6 möglichkeiten.

1