Kombinatorik Mathe Rätsel - Kann mir jemand helfen?
Bestimmen Sie die Anzahl der Möglichkeiten, 65 Schülerinnen und Schüler mit Mathematik- Leistungsfach auf drei Kurse zu verteilen, von denen zwei aus 22 und einer aus 21 Personen bestehen.
Kann mir die jemand lösen?
Liebe Grüße
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Mathematiker, Mathematik
Die Lösung ergibt sich als Produkt von zwei Binomialkoeffizienten,
(65 über 22) (43 über 22),
wähle erst 22 aus 65 Schülern für den ersten Kurs und dann 22 aus 43 für den zweiten.
Wenn man dies ausschreibt und kürzt, gibt das
65! / (22! 22! 21!),
was einen anderen Lösungsansatz zeigt, alle möglichen Permutationen der Schüler geteilt durch die Anzahl Permutationen innerhalb der Kurse.