Könnt ihr das?
In der Pizzeria „vesuvio“ kostet die große Runde Pizza 5,40€ und die kleine Runde 2,70€. Katja fragt nach dem Durchmessern und erhält als Antwort: 24cm und 18cm. Darauf bestellt sie sich zwei kleine. Begründe
5 Antworten
Die Flächenformel für eine Kreisfläche lautet bekanntlich r² * Pi.
1 grosse Pizza à 24 cm Ø entspricht 12² * Pi = 452.39 cm²
1 kleine Pizza à 18 cm Ø entspricht 9² * Pi = 254.47 cm²
2 kleine Pizzen entsprechen 2 * 254.47 cm² = 509 cm²
Die Gesamtfläche der beiden kleinen Pizzen ist also um gut 56 cm² grösser als die einer grossen Pizza.
Was Katja allerdings nicht bedacht hat, ist, dass sie dabei zweimal den Pizzarand mitzahlt. Dieser macht circa 4 cm des Durchmessers einer Pizza aus. Während sie also bei der grossen Pizza effektiv einen Durchmesser von 20 cm über den belegten Bereich zahlt, sind es pro kleine Pizza nur 14 cm. Wir prüfen nach, ob sie sich trotzdem richtig entschieden hat, indem wir den Pizzarand vom Durchmesser abziehen:
1 grosse Pizza ohne Rand à 20 cm Ø entspricht 10² * Pi = 314.16 cm²
1 kleine Pizza ohne Rand à 14 cm Ø entspricht 7² * Pi = 153.94 cm²
2 kleine Pizzen ohne Rand entsprechen 2 * 153.94 cm² = 307.88 cm²
Ohne Rand hat sie mit den zwei kleinen Pizzen einen schlechteren Deal gemacht.
Dennoch wird sie bestimmt satt davon werden – guten Appetit!
Wenn sie zwei kleine bestellt, wäre das dann:
18cm + 18cm = 36cm
2,70 Euro + 2,70 Euro = 5,40 Euro
Das heißt, sie bekommt zwei, die insgesamt größer sind (36cm) , als nur die eine (24cm) zum gleichen Preis (5,40 Euro)
2 kleine sind "größer" zusammen für den gleichen Preis als die große
Berechne doch einfach die Fläche eines Kreises mit Hilfe des Durchmessers.
Schau ob die 2 kleinen mehr Fläche haben als ein großer.
Ist eigentlich nur in die Formel einsetzen... Wenn das hapert musst du wirklich was ij Mathe machen
Rechne die Fläche der Pizzen aus und du hast die Lösung.
Entschuldigung, hab versehentlich nicht hilfreich geclickt (touchpad)