Mathe, Kreisberechnung PROBLEM?
Problem bei einer Aufgabe. Wir schreiben bald einen Test in Mathematik und für diesen bin ich momentan am lernen. Ich habe eine Aufgabe gefunden die mir jedoch keine ruhe lässt. Es ist folgende:
Eine Pizzeria bietet Pizza in drei verschiedenen Größen an.
kl. Pizza - 20 cm durchmesser - 5,50€ mittl. Pizza - 26 cm durchmesser - 7,30€ gr. Pizza - 36 cm durchmesser - 11,50€
Welche Pizza ist die preisgünstigste ?
Mein einziger Gedanke, der irgendwie fassbar ist, ist der das die kl. Pizza preisgünstiger ist als die gr. Pizza, da die die kleine Pizza verdoppelt sowohl größer als auch günstiger als die gr pizza ist.
Ich hoffe jemand von euch kann mit evtl mit hilfe von einer Rechnung helfen.
Danke im vorraus!
4 Antworten
Um es genau zu ermitteln, müsstest du eigentlich bei jeder Pizza errechnen, was sie "pro cm2" kostet (Ich kann bei der Formatierung hier nicht die 2 hochstellen, es soll Quadratzentimeter heißen). Also erst die Fläche errechnen, dann jeweils per Dreisatz den Preis für 1 cm2 bestimmen.
Dreisatz, puh! Darauf hätte ich selbst kommen können. Vielen Vielen Dank!:)
Fläche: pi*r²
r = Radius = Durchmesser/2
--> 314,16; 530,93; 1017,88
Preis pro cm²:
Preis/Fläche
--> 0,0103; 0,007; 0,011
Die mittlere Pizza gewinnt mit gerade mal 0.7 cent pro cm²
Danke, das ist richtig!
Ich habe die Werte in Excel berechnet und bin um eine Zelle verrutscht, sodass ich für die ersten beiden Pizzen immer den Preis durch die Fläche der nächst größeren Pizza geteilt habe.
Der dritte Wert ist allerdings korrekt.
Der Durchmesser sagt noch nicht viel aus.
Es hilft nur, rechnerisch den Beweis anzutreten, welche günstiger ist.
Also berechne im ersten Schritt zu jedem Durchmesser die Fläche.
Im zweiten Schritt setzt Du Preis und Fläche in das richtige Verhältnis!
Meine Ergebnisse sind:
d20cm =314 cm² (gerundet) 5,50/314= 0,018 €/cm²
d26cm = 531cm² (gerundet) 7,30/531=0,014 €/cm²
d36cm = 1018cm² (gerundet) 11,50/1018=0,011€/cm²
Demnach ist die größte Pizza die günstigste, die mittlere die Zweitgünstigste und die kleinste Pizza die Teuerste!
Antwort: Die größte Pizza mit 36 cm Durchmesser ist die günstigste Pizza, bei ihr bezahlt man pro cm² 0,011€ (gerundet).
Bitte, gerne geschehen!
Ich finde das richtige Ergebnis weniger wichtig,
aber zu Verstehen, wie man vorgehen soll/muß halte ich für weitaus wichtiger.
Wie gesagt, der Durchmesser alleine sgate genausowenig aus, wie der Preis für sich alleine. Erst die Gesamte Fläche im Verhältnis zum Preis bzw. umgekehrt bringen Dir die richtige Information!
Du kannst das Ganze in Beziehung setzen, indem du den Preis pro Fläche ausrechnest. Also P/r²π. Dieser Term gibt dann an, wie viel ein cm² der jeweiligen Pizza kostet.
Aber nur, weil Du dich verrechnet hast (:o)