Könne Sie mir bitte helfen?
Die summe Zweier Zahlen ist 148, ihr Quotient ist 3.
was kann die zwei Zahlen sein?
bitte helfen Sie mir!
7 Antworten
Wenn man die Zahlen mit a und b bezeichnet erhält man die folgenden Gleichungen...
[1]: a + b = 148
[2]: a/b = 3
Löst man Gleichung [2] nach a auf, erhält man...
[3]: a = 3b
Setzt man dies in Gleichung [1] ein und löst nach b auf, erhält man...
[4]: 3b + b = 148
[5]: 4b = 148
[6]: b = 37
Setzt man dies wiederum in Gleichung [3] ein erhält man...
[7]: a = 3 ⋅ 37
[8]: a = 111
Ergebnis: Die gesuchten Zahlen sind 111 und 37.
1) a+b=148
2) a/b=3
Dies ist ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit 2 Unbekannte,a und b und 2 Gleichungen,also lösbar
2) a=3*b in 1)
3*b+b=4*b=148
b=148/4=37
a=37*3=111
Probe: 111+37=148 und 111/37=3
GI) x+y=148 |-y
x= 148-y
GII) x/y = 3 |x=148-y
(148-y)/y =3 |*y
148 - y= 3y |+y
148 = 4y | /4
37 = y
GI) x+y=148 |y=37
x+37=148 |-37
x=111
Hallo,
a+b=148
a/b=3, daher: a=3b.
Nun setz mal 3b anstelle von a in die erste Gleichung ein und löse nach b auf.
Hast Du b, multiplizierst Du den Wert für b mit 3; so bekommst Du a.
Viel Erfolg,
Willy
X:Y=3
X+Y=148
X=3Y
4Y=148
Y=37
X=111