Kann mir jemand diese Aufgabe erklären?
2 Antworten
Du musst zuerst überlegen, wie Du das Koordinatensystem anlegst. Wenn du die Mitte der Brücke bei x=0 wählst, ist der Koordinatenursprung am Boden in der Mitte. Da wo der Pfeil hinzeigt. Das macht man so, damit die Formel möglichst einfach wird.
Wenn der Scheitelpunkt bei x=0 liegt, lautet die Formel allgemein:
y=ax²+c
Die lemmst die Höhe und wenn Du x=0 setzt, ist c gleich der Höhe der Brücke, also
y=ax²+69
Jetzt musst Du noch dafür sorgen, daß die Brücke an der richtigen Stelle auf den Boden aufkommt, in diesem Fall bei x=80. Die Spannweite beträgt ja 160m, die Hälfte davon ist 80.An der Stelle x=80 ist der y-Wert 0, da die Brücke dort am Boden ankommt und die Höhe dann 0 beträgt.
Also:
0=a*80²+69
Jetzt musst Du nur noch nach x auflösen
0=a*80²+69 |-69 und umdrehen
a80²=-69 | :80²
a=-69/80² |mit dem Taschrechner
a=-0,01078125 (wenn ich mich nicht verrechnet habe)
Die Brücke hat eine Spannweite von 160 m, also sind die beiden Nullstellen 160 Meter voneinander entfernt. Da der Koordinatenursprung genau in der Mitte liegt, ist die eine Nullstelle bei 80, die andere bei -80. Das ergibt den Abstand von 160
Eine soche Parabel modelliert man mit den gegebenen Daten meiner Meinung nach am einfachsten in der Scheitelpunktform und einem Koordinatensystem mit der x-Achse in Höhe der Verankerung und der y-Achse in der Mitte der Auflagepunkte.
Dann ist:
Nun muss noch "a" bestimmt werden:
Insgesamt:
Viel dank aber vin wo kommt 80 und kannst du mir das bitte nochmal erklären danke z