Kann mir jemand die Fibonacci-zahlen schlüssig erklären?
Die Zahlenfolge ist bekanntlich 0 . .1. . 1. . 2 . . 3. . 5 . . 8 . .13 . . 21 . . usw
Doch wie entstehen die 0 und die 1 ganz am Anfang? Sind das gerundete Kommerzahlen? Und müsste man dann nicht infinitisimal gegen Null unendlich viele Nullen schreiben?
5 Antworten
Die sind Teil der Definition - irgendwo muss man ja anfangen und bei den Fibonacci-Zahlen beginnt man eben mit 0 und 1, das hat keinen besonderen Grund. Wenn man zum Beispiel mit 42 und 75 beginnt, dann würde man eben eine andere Zahlenfolge bekommen, die nicht mehr Fibonacci-Zahlen genannt wird.
Du hast da eine Zeile mit 1 vergessen. Eigentlich ist es nämlich...
0
1
0+1= 1
1+1 = 2
1+2 = 3
Denn woher soll sonst neben der 0 der Summand 1 bei der Rechnung 0 + 1 = 1 in der nächsten Zeile kommen?
Hast recht . . ich hab nur 4 Stunden geschlafen XD . . eigentlich vollkommen logisch.
Man beginnt mit
0, 1
und bildet dann jeweils die Summe der beiden vorangegangenen Zahlen für die nächste Zahl. Demnach kommt als nächstes 0 + 1 = 1, so dass man dann als nächstes eine 1 erhält.
0, 1, 1
Und schon hat man die zweite 1 erhalten, die du dir nicht erklären konntest.
============
0, 1
[0 + 1 = 1]
0, 1, 1
[1 + 1 = 2]
0, 1, 1, 2
[1 + 2 = 3]
0, 1, 1, 2, 3
[2 + 3 = 6]
0, 1, 1, 2, 3, 6
[Und so weiter...]
Am Anfang ist es ein zufall aber danach werden die nebeneinander stehrnden zahlen multiziert (+). Zb...
1+1 = 2
1+2 = 3
2+3 = 5
3+5 = 8
Usw...
0
0+1= 1
1+1 = 2
1+2 = 3
Ich begreife nicht wo die doppelte 1 herkommt . .
Mach dir nicht viel gedanken darüber sonst bringst du es durcheinander. Dir ist es wichtig wie die zahlen am ende weitergeht zb. NACH 21
13+21 = 44
21+44 = 65
USW
XD . . . du meinst 34 .. ich kann die Zahlen auswendig.
Die ersten beiden sind festgelegt:
- fib(0) = 0
- fib(1) = 1
fib(n) = fib(n-2) + fib(n-1), sprich, ist die Summe der beiden vorherigen Zahlen. Daher müssen zwei Werte am Anfang festgelegt werden.
fib(2) = fib(0) + fib(1) = 0 + 1 = 1
Du rechnest immer das Ergebnis und die vorherige zäh zusammen.
0+1=1
Die vorherige Zahl (1)+ das Ergebnis (1) =1+1=2
Dann wieder
1+2 =3
2+3= 5
Hm. Ja . . versteh ich schon, aber woher kam die 1. Die 1 ist ja damit erfunden.
Naja egal. Im Grunde verstehe ich es schon, aber jedes mal wenn ich drüber schaue pikst es mich XD
Es ist nicht erfunden. Damit wurde das Wachstum einer Kaninchenpopulation beschrieben.
Wie kommst du dann auf den Gedanken, dass die Zahl einfach erfunden sei?
0
0+1= 1
1+1 = 2
1+2 = 3
Ich begreife nicht wo die doppelte 1 herkommt . .
0
0+1= 1
1+1 = 2
1+2 = 3
Ich begreife nicht wo die doppelte 1 herkommt . .