kann mir jemand bei den 2 Matheaufgaben helfen?
1.Ein Mann geht Äpfel pflücken. Um in die Stadt zu kommen, muss er 7 Tore passieren. An jedem Tor steht eine Wächterin und verlangt von ihm die Hälfte seiner Äpfel und einen Apfel mehr. Am Schluss bleibt dem Mann nur ein Apfel übrig. Wie viele Äpfel hatte er am Anfang?
2.Ein Schwimmbecken ist 50 m lang, 18 m breit und 2,3 m tief. Um wie viel Prozent ändert sich das Volumen, wenn man das Becken 12% länger, 12% breiter und 12% tiefer macht?
Runde auf ganze Prozente.
Ich weiß nicht wie ich das rechnen soll. Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte:)
Danke im voraus
5 Antworten
1)
Nach dem 7. Tor hatte der Mann 1 Apfel. zuvor hatte er doppelt so viel wie einen mehr: einer mehr: 1+1 = 2. Doppelt so viel: 2 * 2 = 4
Nach dem 6. Tor hatte er also 4 Äpfel. Einer mehr dann doppelt so viel (4+1) * 2 = 10.
so rechnest du weiter.
2)
das alte Volumen ist Länge * Breite * Höhe.
das neue Volumen ist Länge * 1,12 * Breite * 1,12 * Höhe * 1,12 =
Länge * Breite * Höhe * 1,12³
Hilft das?
1.)
Weiß ich selber grade nicht.
2.)
Rechne das Volumen ganz normal aus:
50m x 18m x 2,3m = 2070m³
Und jetzt auf jeden Wert noch die 12 % drauf, also:
50m x 1,12 = 56m
18m x 1,12 = 20,16m
2,3m x 1,12 = 2,576m
Mit den neuen Werten jetzt nochmal das Volumen berechnen:
56m x 20,16m x 2,576m ~ 2908m³
Als letztes noch das neue Volumen durch das Alte:
2908 / 2070 ~ 1,40483 -> 40,483%
Da man auf ganze Prozente runden soll:
Ergebnis = 40%
zu 1.
Rechne es doch von zurück.
Nach dem letzten Tor hat er einen Apfel. Dazu kommt der Apfel, den er abgeben musst, 2 Äpfel. Diese zwei Äpfel sind die Hälfte der Äpfel vor dem Tot, Wenn 2 Äpfel die Hälfte sind, sind das Ganze 4 Äpfel.
Nach dem vorletzten Tor hatte er 4 Äpfel. 1 dazu = 5 Äpfel. Das ist wieder die Hälfte, das Ganze = 10 Äpfel
usw.
Und bei 2 kann man entweder das Volumen vor und nach der Veränderung berechnen und dann die prozentuale Veränderung berechnen.
Oder
50*1,12 * 18*1,12 + 2,3*1,12 = 50*18*2,3*1,12³
Wie man hoffentlich sieht, ist 50*18*2,3 das Volumen vor der Änderung. Die "Vergrößerung" des Volumens besteht in 1,12³.
1,12³ = 1,404928
Jetzt kann man sich überlegen. was diese Zahl bedeutet und wie man damit auf die prozentuale Veränderung kommt. Tipp: die Veränderung ist unter 100%.
Summenformel wäre 3*2^n-2 mit n gleich Zahl der Tore.
Bei 7 Toren also 3*128-2=382, bei 2 Toren wären es 3*4-2=10 Äpfel.
- Wenn ich mich nicht verrechnet habe hatte der Mann 382 Äpfel. Die Formel mit der du das jedesmal ausrechnen kannst lautet hier: X-X/2-1=Das was er im Moment hat
Hey jade2968,
Wir sind nicht dafür da dir deine HÜ zu lösen.^^ Das solltest du selbst schaffen sonst beim Lehrer nachfragen. Gebe dir trotzdem zu jedem einen Tipp. :D
1.Mit * gegenrechnen und dann 7 dazuzählen
2.Einfach alle werte mal 1,12 rechnen und das Volumen ausrechnen. Auch das von dem ohne Prozent. Und dann einfach Minus rechnen. Dann eine Schlussrechnung machen. "Auf ganze Prozente" Dann einfach alle Kommerstellen wegmachen.
MFG Fabian