Kann man Mozzarella braten?

Man kann! Aber nicht "einfach so", sondern paniert:

in verschlagenem Ei, in Mehl, wieder in verschlagenem Ei und dann in Bröseln

Meistens macht man das in Stick-Form.

Hier ein Beispiel: http://www.essen-und-trinken.de/rezepte/54947-rzpt-mozzarella-sticks-mit-geschmolzenen-tomaten

ich würds mal probieren. in paniermehl wälzen und bei kleiner pfanne braten. klappt vielleicht, ein versuch ist es wert

ach so, natürlich den mozarella in scheiben schneiden

Mozzarella läuft Dir instant davon, Du kannst ihn aber zum Beispiel auf ein Schnitzel legen dann zerläuft er halt etwas weniger.

Was hast Du genau vor ? Wenn Du Käse braten willst nimm Halloumi oder Hellim ( ist die gleiche Rezeptur ). Entgegen anderslautenden Gerüchten quietscht der Käse übrigens nicht, wenn man ihn heiß genug anbrät. Da ist keine Schonung erforderlich.

Er wuerde zerlaufen.

Zum Braten eignet sich z.B. Haloumi. Er quietscht aber etwas beim Essen.
Camembert wird oft paniert und dann gebraten.

https://de.wikipedia.org/wiki/Halloumi

Ja, kann man. Er zerläuft etwas und verliert manchmal etwas Wasser.