Kann man durch 2 Punkte immer einen kreis zeichnen
Wenn nein,wie viele solcher kreise gibt es?
Wie kann man diese Kreise finden?
7 Antworten
weiss nicht ob du das so meinst, aber man kann theoretisch duch beliebige zwei punkte immer einen kreis zeichenen.
also immer, und zwei punkte die aufeinander liegen kann man ja auch als immer noch einen punkt interpretieren xD
Wenn du zwei verschiedene Punkte hast, dann liegen die Mittelpunkte aller Kreise, die du durch diese zwei Punkte zeichnen kannst, auf der Mittelsenkrechten zur Verbindungsstrecke der beiden Punkte.
Du zeichnest also zunächst die Verbindungsstrecke zwischen den beiden Punkten und konstruierst dazu die Mittelsenkrechte. Dann nimmst du den Zirkel, stichst ihn irgendwo auf der Mittelsenkrechten ein, stellst ihn auf den Abstand zwischen Einstichstelle und einem der Punkte ein und schlägst einen Kreis. Dieser Kreis geht dann auch durch den anderen Punkt.
Das kannst du mit jedem beliebigen Punkt auf der Mittelsenkrechten so machen und so also unendlich viele verschiedene Kreise durch die gegebenen Punkte zeichnen.
Der kleinste Kreis ist der, der entsteht, wenn du als Einstichstelle den Schnittpunkt zwischen Verbindungsstrecke und Mittelsenkrechte wählst. Der Durchmesser dieses Kreises ist gleich der Länge der Verbindungsstrecke. Alle anderen Kreise sind größer.
durch 1 Punkt oder durch 2 Punkte kann man unendlich viele Kreise zeichnen. Weil es unendlich viele Kreise gibt, kann man den Mittelpunkt nicht bestimmen, da jeder richtig sein kann.
Man kann sogar durch drei verschiedene Punkte immer einen Kreis zeichnen - und zwar genau einen.
Logischerweise kann man dann durch zwei verschiedene Punkte und durch einen Punkt auch immer einen Kreis zeichnen - in diesen Fällen sogar unendlich viele. Wie man die Kreise bei zwei verschiedenen Punkten findet, hat JotEs in seinem Kommentar zur "Hilfreichsten Antwort" beschrieben; wie man sie bei einem Punkt findet, ist trivial.
Fallen zwei oder drei Punkte zusammen, so verringert sich die Anzahl der verschiedenen Punkte um 1 oder 2. Die Aufgabe einen Kreis durch die verschiedenen Punkte zu zeichnen, kann dadurch nur "einfacher" werden, d. h. es gibt mehr Kreise, die in Frage kommen.
Klar geht das.... wieso auch nicht?
Der Durchmesser des Kreises muss mindestens so groß sein wie der Abstand der beiden Punkte, sonst gibt es keine Beschränkungen, also gibt es unendlich viele.
Ich bin jetzt davon ausgegangen dass beide Punkte auf der Kreislinie liegen sollen, weiß nicht ob du es so gemeint hast.
wenn du 2 x-beliebige punkte hast kann man immer einen kreis zeichnen es sei denn sie liegen genau aufeinander
können 2 punkte aufeinanderliegen?
dann sind sie doch zsm. wieder 1 punkt o. nicht?
danke :)
ja,haste recht,hab mich schon gewundert XD