Kann jemand bei dieser Extremwertaufgabe in Mathe helfen?
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = - x2 + 9
Die Punkte A (- u / 0), B (u / 0), C (u / f(u)) und D (-u / f(-u)) mit 0 ≤ u ≤ 3 bilden ein Rechteck.
a) Berechne, für welchen Wert von u der Flächeninhalt des Rechtecks maximal wird.
b) Berechne, für welchen Wert von u der Umfang des Rechtecks maximal wird.
Danke für jede Hilfe
1 Antwort
Hallo,
Hast du dir schon eine Skizze gemalt? Dann versteht man es meistens einfacher.
a)
Bau dir eine Funktion zusammen, die dir für jedes u einen Flächeninhalt A liefert. Beim Rechteck gilt ja immer A=Breite*Höhe:
Wie kannst du nun die Breite und die Höhe in Abhängigkeit von u angeben? Schon hast du eine Funktion. Für den Extremwert dann nur noch Ableiten und gleich 0 setzen.
b)
Ähnliches gilt hier. Du solltest ja noch Ausdrücke für b und h haben. Für den Umfang gilt ja dann:
Eigentlich solltest du das hinbekommen ;)
Liebe Grüße