Kann es zwischen zwei hintereinander angeordneten Licht Filtern (durch Reflektion) zu inteferenzen im Zwischenraum kommen?
Ich übernehme hier eine Skizze meiner letzten Frage:
Licht der ausgedachten Intensität 1 wird durch zwei hintereinander angeordneten filtern betrachtet, die jeweils 50% zurückwerfen.
Es zeigt sich, im Extremfall der puren Reflekion kommt bei kontinuierlicher Einstrahlung die Summe der Intensitäten der unendlichen, konvergierenden geometrischen Reihe I_gefiltert = 0,25 + 0,0625 + ... = 0,25/(1-0,25) = 33,33% am Auge an.
Bei purer Absorption kommt 0,5*0,5 = 25% durch, also ein wenig besser. In der Realität wird der Wert also irgendwo dazwischen liegen, hier geht es mir nur um den Effekt von extremfällen der Interferenz im zwischenraum der Filter und den Outcome bzw. wie sich das im schlimmsten Fall (höchster theoretischer Transmissionswert (%)) auf der Augenseite auswirkt.
Kann es passieren, dass es zwischen den Filtern zu konstruktiven und/ oder destruktiven Inteferenzen kommt? Wenn ja, wäre ich sehr dankbar wenn mir jemand berechnen könnte bei welchem theoretischen Extremfall die höchste Transmission zum Auge in diesem System besteht - gibt es einen Fall, der sogar mehr durchlässt wenn man Zwei Filter dieser Anordnung verwendet statt nur Einen, oder einen Fall, der gerade wieder so viel durchlässt, dass ein 2. Filter obsolet wird weil durch diese Anordnung mit 2 Filtern reflektierende Gegebenheiten + Interferenzen ein sehr ungünstiges Ergebnis entsteht?
(Meine Sonnenbrille hat zwei hintereinander angeordnete Lichtfilter, die jeweils zwischen 400-455nm einen gewissen Anteil zurückwerfen, wäre natürlich blöd, wenn an meinem Auge am Ende sogar mehr Intensität ankommt oder gerade wieder so viel, dass ein Filter nutzlos wird).
1 Antwort
Deine Zeichnung arbeitet nicht mit Filtern (die würden einen Teil absorbieren), sondern mit halbdurchlässigen Spiegeln.
Klar kann es da zu Interferenz kommen - um die beobachten zu können müsste man wohl mit Lasern arbeiten.Und die Interferenz ist sehr schwach. Beispielsweise Dein oberster Strahl könnte mit dem dritten von oben interferieren - dann werden aus Intensität 0,5 + 0,125 eben 0,625, und durch den Spiegel ins Auge kommen 0,31 anstatt wie geplant 0,25.
Die Sonnenbrille funktioniert also auch dann noch, wenn ein Strahl mit seinem Spiegelbild interferiert.
> dass Interferenzen so stark werden könnten, dass ein Filter nutzlos wird.
Zwei Strahlen ergeben im besten (für Dich also im schlechtesten) Fall als Intensität die Summe der beiden Einzelintensitäten.
Oder auch energetisch betrachtet: Alles, was verschluckt oder "nach links außen" reflektiert wird, kommt nicht am Auge an, ganz egal, wie die Lichtstrahlen interferieren oder sich sonstwie addieren mögen.
Oder ganz praktisch: Schaue durch die Brille eine weiße Wand an - gibt es da Stellen, an denen die Wand viel heller erscheint als an anderen?
Stimmt, danke :-) ich hatte jetzt irgendwie lange mein Auge auf die sich entgegengesetzten Wellen gerichtet (hier mal identifiziert anhand der Intensitäten in meiner Zeichnung: 0.5 gegen 0.25, 0.25 gegen 0.125... alle entgegengesetzten Strahlen im Zwischenraum) bis ich realisiert habe, dass ja entgegengesetzte Wellen bloß an einem lokalen Punkt Interferieren und danach einfach gegenseitig durch die jeweils andere durchwandern... dachte komischweise, dass zum Beispiel eine Welle die mit Intensität 0.5 auf eine entgegengesetzte mit Intensität 0.25 trifft, zu einer im Extremfall neuen Welle führt, die weiterhin in die gleiche Richtung wie die 0.5 wandert aber nun mit einer verminderten Intensität (ähnlich wie beim Impulserhalt, zwei blöcke mit Masse 1kg und 2kg treffen mit gleicher aber entgegengesetzter Geschwindigkeit aufeinander und bleiben dann aneinander Kleben, danach bewegen sie sich mit geringerer Geschwindigkeit in die gleiche Richtung wie ursprünglich der 2kg Block)... keine Ahnung warum ich so über Wellen gedacht habe.. immerhin wäre in meinem komischen Wellenbeispiel am Ende Energie verloren gegangen 😅 Energien heben sich ja nicht gegenseitig auf, ich glaube das kommt immer noch aus dem damaligen Physikunterricht, in dem unser Physiklehrer immer gesagt hat treffen Wellenberg auf Wellental entsteht destruktive Interferenz, die Amplituden addieren sich zu null und somit auch die Energie. Das ist einfach falsch, die Energie kann sich nicht wirklich aufheben, wenn sich zwei Wellen so überlagern scheint es in diesem Überlagerungsbereich, als würde keine Welle mehr existieren weil sich die kräfte die auf das Medium wirken gegenseitig aufheben, doch sobald die Wellen aus dem überlagerungsbereich Rauswandern durchqueren sie sich und sind natürlich immer noch da...
Wahrscheinlich Wissen Sie darüber sowieso mehr aber ganz interessant sind dazu folgende Beiträge: https://physics.stackexchange.com/q/23930/271301
https://youtu.be/SnNmbVH5DAM?si=_i_LR-wz7rHa_51a ab Minute 25:00, super gut erklärt
Die Sonnenbrille funktioniert also auch dann noch, wenn ein Strahl mit seinem Spiegelbild interferiert.
Die Frage ist bloß, kann es im schlechtesten Fall dazu kommen, dass 1 Filter gänzlich nutzlos wird? Mit schlechtesten Fall meine ich: Pure Reflektion, Maximale Konstruktive Interferenz zwischen den filtern und eventuell denkbar schlechtestes Filterverhältnis zwischen beiden (1% vs 99%) (wobei ich beim letzten Punkt nicht sicher bin, ob das ein schlechter Fall ist, die Grenzen rücken einfach nur sehr nah zusammen)
> dass 1 Filter gänzlich nutzlos wird?
Klar, wenn er 100% durchlässig ist ;-)
Sobald auch nur eine kleine Menge Lichtes reflektiert wird (und nur dann kommt ein Lichtstrahl möglicherweise mit sich selber zur Interferenz) fehlt diese Menge und kann durch verstärkende Interferenz nicht komplett ersetzt werden, da dem reflektierten Strahl die am anderen Glas nicht reflektierte Menge fehlt.
Danke, ich bin hier jetzt vom schlechtesten Extrembeispiel der puren Reflektion ausgegangen, bei der 33,33% durchkommen. Bei purer Absorption kommt 0,5*0,5 = 25% durch, also ein wenig besser. In der Realität wird der Wert also irgendwo dazwischen liegen. Was mich nur besorgt ist, dass Interferenzen so stark werden könnten, dass ein Filter nutzlos wird.
Wenn man mal den Grenzfall anschaut: Filter 1 99% und Filter 2 1%, dann ergibt sich irgendein Wert zwischen 0,99% - 0,999899% was an Intensität noch durchkommt (wieder beide Extremfälle), blöd wäre wenn durch Interferenzen die Transmission > 0,999899% ist)