Kann einer Messehostess vorgeschrieben werden, Schuhe mit einer bestimmten Absatzhöhe zu tragen?

Ja, sie können dir die komplette Kleidung vorschreiben.

Aber eventuell müssen sie dir diese dann sogar stellen.

Glaube ich kaum, wenn doch, kannst Du den Job natürlich ablehnen.

In Ballerinas würden Hostessen wohl keine gute Figur machen, und mit 10 cm High Heels oder darüber würden sie nuttig rüberkommen. Also irgendwo zwischen 3 und 5 cm Absatzhöhe wird wohl die gesunde Mitte liegen.

Ja, das ist in der Branche durchaus üblich.

• Ja, das ist erlaubt, wenn es von vornherein für den Arbeitsvertrag vorgesehen war und den allgemein üblichen Anforderungen dieses Jobs entspricht. Bei einer Hostess kann sicherlich einheitliches Auftreten bis hin zur Uniform vorgeschrieben werden, auch die Schuhe und Absätze. 
• Im Zweifelsfall kann es aber sein, dass der Arbeitgeber dann die entsprechende Kleidung stellen muss.
• Gesundheitliche Aspekte gehen natürlich vor und wenn eine Hostess eine bestimmte Absatzhöhe nicht tragen kann, dann muss der Arbeitgeber sie notfalls von dem Job abziehen oder niedrigere Absätze erlauben.