Kann eine ganzrationale Funktion 6. Grades höchstens fünf Extrempunkte besitzen?
Die Frage steht oben😃
Ps die Frage ist aus dem Mathebuch
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Eine Potenzfunktion n-ten Grades kann besitzen:
maximal n Nullstellen
maximal (n - 1) Extremwerte
maximal (n - 2) Wendepunkte
Bei einer Funktion 6. Grades wären es maximal 5 Extremwerte.
Grund: bei den Ableitungen geht es jeweils um 1 Grad tiefer.
Die Nullstellen der abgeleiteten Funktion entsprechen den Extremwerten der übergeordneten Funktion.
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb