Kabinettprojektion?
Hallo, ich muss für die Schule eine fünfeckige Pyramide in Kabinettprojektion darstellen, weiß aber nicht genau wie ich die Winkel machen soll, da sie ja nicht rechtwinklig zueinander sind und ich somit die 45° nicht verwenden kann.....
Folgende Längen sind gegeben:
Basis-Seitenlänge: 60mm
Höhe: 120mm
2 Antworten
Bei dieser Projektion ist die Tiefe um die Hälfte verkürzt und um 45° geneigt.
So würde ich es machen:
Konstruiere ein Fünfeck, bei dem eine Grundseite waagerecht unten liegt. Bilde die Lote der drei oberen Punkte des Fünfecks auf die Grundseite.
Die Grundseitenmaße (Lotfußpunkte) und die 3 um die Hälfte verkürzten und um 45° geneigten Lote überträgst Du in Deine Projektionszeichnung.
Punkte verbinden, fertig ist die Grundfläche in der Projektion.
Das erste Fünfeck in echter Größe (Innenwinkel jeweils 108°) dient nur dazu, die Maße für die Projektion zu ermitteln (könnte man auch berechnen). Die Projektionszeichnung muss man separat erstellen. Die Länge der Grundseite kann man 1 : 1 übernehmen, ebenso die Abstände der Lotfußpunkte. Wenn man die Lote verkürzt und im Winkel von 45° in die Projektionszeichnung zeichnet, entstehen die projezierten Eckpunkte des Fünfecks.
da sieht das so aus bei mir https://prnt.sc/q7m7dw
Hier eine Skizze der Grundfläche (rechts die Projektion)
Das Bild ist etwas unscharf, wie weit bist du vom obersten punkt nach unten gegangen
Die Maße lassen sich alle berechnen. Der oberste Punkt des linken Fünfecks befindet sich 9,24 cm über dem Lotfußpunkt (Mitte Grundseite). Folglich beträgt das projezierte Maß in der rechten Skizze 4,62 cm
Das sind dann aber keine 45° Winkel an den Ecke also bei den 1,85 und die 2,35
Die 45° befinden sich an den Lotfußpunkten und nicht an den Ecken des Fünfecks. Das war ja gerade der Trick, die Eckpunkte einfach konstruieren zu können.
Dann verstehe ich nicht, wie du das konstruiert hast...
Vielleicht reden wir aneinander vorbei.
Das linke 5-Eck ist in echter Größe dargestellt.
Das Problem ist, dass man die Fünfeckseiten, die im Winkel von jeweils 108° zueinander stehen, nicht einfach in die Projektion (rechte Skizze) hinein bekommt.
Wir wissen aber, dass orthogonale Strecken um 45 ° geneigt dargestellt werden. Da die Lote orthogonal auf die Grundlinie bezogen sind, eignen sie sich für die Konstruktion.
Ich brauche nur die Lote um 45° neigen und habe dann Linien gefunden, auf denen sich die Eckpunkte des 5-Ecks befinden. Diese befinden sich auf halber (linker) Lotlänge.
Das rechte Fünfeck ist hinsichtlich der Tiefe verkürzt und nach rechts geneigt. Aber man erkennt, dass es ein projeziertes 5-Eck ist.
Die Seitenlängen des 5-Ecks sind völlig verzerrt, aber z.B. die äußeren Lote sind gleichlang und gleich geneigt.
https://prnt.sc/q7nrwc sieht aber komisch aus
Vielleicht kann man es sich besser vorstellen, wenn man gedanklich ein Rechteck um die Ecken legt.
https://prnt.sc/q7ntoh jetzt habe ich es
Irgendwie klappt das bei mir nicht.....https://prnt.sc/q7lzkh (das Bild)
Wenn ich die drei Lotpunkte auf die Grundseite bringe sind doch alle auf einer Linie, dann entsteht doch kein fünfeck mehr, wenn ich alle nach hinten verkürze