Frage von 1115k, 36

Höhe eines Kegels ermitteln, mit Seitenlänge und winkel?

wie kann ich die gesuchte höhe finden? Der winkel (oben die spitze) beträgt 70 grad und die Seitenlänge 6 dm. Ich habe keine passende Formel dazu gefunden und in Formel umstellen bin ich ganz schlecht. Kann mir jemand weiter helfen?

Antwort
von daCypher, 14

Wenn du den Kegel genau von der Seite ansiehst, ist es ein gleichschenkliges Dreieck. Der Winkel oben hat 70° und die beiden oberen Seiten sind 6dm lang. Dieses Dreieck kannst du jetzt in der Mitte durchschneiden. Dadurch hast du zwei rechtwinklige Dreiecke mit Beta = 35° und c=6dm. Du suchst a.

cos(Beta) = a/c |*c
cos(Beta)*c = a
a = cos(35°) * 6dm = 4,9149122657339507381069303155011dm

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

Das sind zu wenig bekannte Größen, du musst mindestens noch den Radius des Kegels oder das Volumen des Kegels kennen !, sonst kannst du das nicht berechnen.

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