Ist meine Lösung so richtig?
2 Antworten
N geschnitten mit ]-2,4[ ergibt nur die natürlichen Zahlen 0,1, 2 und 3 (sofern 0 dazugehört). D. h. es kommt letztendlich ]-2,3] raus. Alles größer als 3 gehört nicht mehr dazu!
(ℕ ∩ ]−2, 4[) ist nicht ]-2,3], sondern {0,1,2,3}, also nur diese 4 natürlichen Zahlen. Mit ]-2,3] sind alle Zahlen zwischen -2 und einschließlich 3 gemeint; dieses Intervall (mit negativen Werten ) kann auch schon nicht stimmen, weil es hier um eine Schnittmenge mit natürlichem Zahlen geht!
]−2, 1[ ∪ ]1, 3[ ∪ (ℕ ∩ ]−2, 4[)
]−2, 1[ ∪ ]1, 3[ ∪ {0,1,2,3}
{x | −2 < x < 1} ∪ {x | 1 < x < 3} ∪ {0,1,2,3}
]-2, 3[ ∪ {0,1,2,3}
]-2,3]
Dann müsste es dann aber so korrekt sein, oder? Vielen Dank außerdem, ich merke, ich hab das Thema noch nicht ganz verstanden.
Bei ]-2,1[ und ]1,3[ ist jeweils die 1 nicht dabei, d. h. fügt man diese beiden Zahlenbereiche in einem Intervall ]-2,3[ zusammen, muss man die 1 ausschließen; bin mir aber gerade nicht sicher, wie man das korrekt am kürzesten notiert, d. h. ob evtl. ]-2,3[\{1} "mathematisch fachmännisch" ok ist... Ansonsten mit Deiner Schreibweise aus Zeile 3 weitermachen (statt des Wörtchens "und" das "Dach-Zeichen" verwenden: {x|-2<x<3 und x<>1} ∪ {0,1,2,3}
Jetzt sind aus der rechten Menge in der linken die 0 und 2 schon enthalten, aber die 1 und 3 noch nicht. Nimmt man diese beiden Elemente noch zur linken Menge dazu kommt raus: {x|-2<x<=3} oder in Intervallschreibweise: ]-2,3]
Du machst direkt am Anfang den Fehler, dass die Vereinigung der natürlichen zahlen mit einer beliebigen menge niemals überabzählbar (und somit kein Intervall mit mehr als einem Elementt) ist.
Also dann:
]−2, 1[ ∪ ]1, 3[ ∪ (ℕ ∩ ]−2, 4[)
]−2, 1[ ∪ ]1, 3[ ∪ (ℕ ∩{x | −2 < x < 4})
]−2, 1[ ∪ ]1, 3[ ∪]-2,3]
{x | −2 < x < 1} ∪{x | 1 < x < 3} ∪]-2,3]
]-2, 3[ ∪ ]-2,3]
]-2,3]
?