Ist "Ich wünsche dir alles Gute" mathematisch gesehen (bzw. in der Informatik / Logik) eine Aussage?

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5 Antworten

Ich denke es ist eine mathematische Aussage, denn entweder ist es wahr, die sprechende Person wünscht jemandem alles gute, oder falsch, die Person macht das nicht.

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Studierst du zufällig an der HTWK? wir haben nämlich die selbe diskussion innerhalb unseres Kurses :D

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Die mathematische Logik rechnet mit Elementaraussagen (Axiomen) und deren Verknüpfungen. Als Axiom geht dein Satz also ohne Weiteres durch, egal mit welcher Buchstabenfolge er gekennzeichnet wird. Du hättest auch fragen können, ob IwdaG eine Aussage ist :-)

Auch wenn die Zeichenfolge interpretiert wird (etwa als:" ∀g∈G: w(g)"), erhältst Du eine Aussage. Deren Wahrheitswert ist klar definiert, sofern die Menge G und die Aussageform w() definiert sind.

Aber nicht nur an diesen Definitionen kann es scheitern:

  • Wer ist Ich, wer Du? Sind diese Pronomen kontextabhängig oder bezeichnen sie bestimmte Personen?
  • Gilt die Aussage immer oder ist sie zeitabhängig?
  • Ist w(g) beweisbar oder entscheidet jeder subjektiv über den Wahrheitswert? (vgl. "Rot ist schön")

Mathematiker meiden solche schwammigen Formulierungen. Sie arbeiten lieber mit Aussagen, die immer gelten und deren Kontext klar ist. Außerdem verwenden sie keine subjektiven Begriffe:

  • P=NP (sonnenklar, obwohl niemand den Wahrheitswert kennt)
  • A ∨ ¬A (Axiom; Der Wahrheitswert von A ist dabei schnurzegal)

Gegenbeispiele:

  • x³=1 hat nicht sehr viele Nullstellen.
  • a_n konvergiert hoffentlich gegen 0.

Man kann das zwar als Aussagen sehen, aber eine formale Definition ist mühselig und die Folgerungen daraus werden kein Mathematikerherz höher schlagen lassen.

Philosophen ticken da anders: Sie lieben Geschwafel. Dazu bedienen sie sich vieler nicht-klassischer Logiken. Einen Überblick findest Du zum Beispiel hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Logik#Nichtklassische_Logiken

Aber mach' mal alleine — ich bin jetzt raus!

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Ja, das ganze gilt als Satz:

  [Ich]  [wünsche]    [dir] [alles Gute].
Nom-Obj Prädikat Dat-Obj Akk-Obj
⟹ Prädikat(Nom-Obj,Dat-Obj,Akk-Obj)

Das „highest-level“ Token im Ausdruck ist ein Prädikat (und zwar in der direkten Rede). Somit handelt es sich um eine Aussage. Hingegen sind:

Alles Gute! Gute Heimfahrt!
(Hab) viel Spaß! / Komm gut nach Hause!

Ausrufe von Substantiven (Prädikat fehlt) oder bestenfalls Imperative (Prädikat vorhanden aber als Befehl verwendet).

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Kommentar von TeeTier
15.10.2016, 13:58

Es geht um Aussagenlogik (Mathematik) und nicht um Grammatik! :)

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Hallo,

ich würde es zu den selbstbezüglichen Aussagen rechnen, denn indem Du sagst: 'Ich wünsche Dir alles Gute', tust Du es bereits.

Herzliche Grüße,

Willy

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