ist ein Dreieck mit den Seiten längen a=4cm, b=9cm und c=11cm rechtwinklig?
Frage steht oben hätte dazu gerne eine Begründung.
8 Antworten
Du kannst das kontrollieren, wenn du das zeichnest. Erst c zeichnen. Dann an den Endpunkten einmal einen Kreis mit 4 cm Durchmesser und einen mit 9 cm zeichnen. Im Schnittpunkt der beiden Kreise ist der dritte Punkt. Dann mit dem Geodreieck nachmessen, ob ein rechter Winkel entstanden ist.
Dann mit dem Geodreieck nachmessen, ob ein rechter Winkel entstanden ist.
Zeichnen und insbesondere messen ist notorisch ungenau und hier in keinster Weise angeraten.
Pythagoras, einsetzen, prüfen
wenn c tatsächlich 11 ist isses rechtwinklig
sonst nicht
Man bediene sich des Satz des Pythagoras: Die längste Seite ist hier c, das ist also die Hypothenuse.
Nach Pythagoras gilt also, wenn es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt:
a² + b² = c²
Jetzt die Zahlen einsetzen und berechnen - wenn die Rechnung aufgeht ist es rechtwinklig, sonst nicht.
Nach Pythagoras gilt, wenn es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, folgendes:
a² + b² = c²
Überprüfung:
16+81=121》》97 ungleich 121 ergo handelt es sich nicht um ein rechtwinkliges Dreieck.
in einem rechtwinkligen Dreieck gilt a²+b²=c².
Das ist so die einfachste Methode das zu testen. Du kannst es natürlich auch zeichnen und schauen, ob es rechtwinklig wird.
Nicht rechtwinklig!
Begründung: