Ist die Ableitung von e hoch -x ebenfalls e hoch -x?

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5 Antworten

y=f(x) = e^x abgeleitet ergibt y´=f´(x)= e^x siehe elementare Ableitungen im Mathe-Formelbuch,was du dir privat in jeden Buchladen besorgen kannst ,z.Bsp.den "Kuchling" (siehe Differentationsregeln)

hier steht y= e^( -1 *x) hier muss die Kettenregel angewendet werden

z= - 1 *x abgeleitet  z´=dz/dx = - 1

dy/dx= dy/dz * dz *dx dies ist die Kettenregel 

y´= f´(x)= - 1 * e^(z)= - 1 * e^(- x)

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Innere Ableitung mal äußere Ableitung:

u(x) = -x
v(u) = e^u
v'(x) = v'(u) * u'(x) = e^u * (-1) = -e^(-x)

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Kommentar von blue3yed
16.11.2015, 17:09

ah die gute alte kettenregel alles klar dankeschön!!

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e^-1x

Das substituierst du, äußere Funktion: e^u und innere Funktion :-x

Beides ableiten: äußere abgeleitet: e^u, innere abgeleitet: -1

Jetzt äußere mal innere

-1* e^u= -1*e^-x (da hab ich u wieder ersetzt durch -x)
Also wir sehen dass die Ableitung -e^-x ist

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-e^-x

Kettenregel -> google

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e hoch minus x bleibt

minus x wird nachdifferenziert

-e hoch-x

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Kommentar von blue3yed
16.11.2015, 17:06

kannst du erklären warum das dann -e hoch -x wird?

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