Ist der Hirschkäfer von der Evolution aus gesehen verwandt mit dem Hirschen?

Verwandt ist auf der Erde alles das lebt, aber die Distanz vom Säugetier zum Insekt ist schon wirklich extrem weit. Säugetiere sind Neumünder, Insekten sind Urmünder. Der letzte gemeinsame Vorfahre hat noch vor dem Kambrium gelebt, vor mindestens 600 Millionen Jahren, vielleicht sogar noch ein ganzes Stück früher.

Alle Lebewesen auf unserer Erde entsprangen aus einem gemeinsamen Urvorfahren, was dazu führt, dass heute alle Lebewesen eine Verwandtschaft teilen. Gliederfüßer und Chordatiere teilen einen gemeinsamen Vorfahren, welcher vor mehreren 100 Millionen Jahren lebte. Säugetiere sind also sehr entfernt mit Insekten verwandt.

Wenn du denkst, dass der Hirschkäfer aufgrund seiner Namensgebung mit dem Hirsch verwandt sein könnte, dann ist das falsch. Der Hirschkäfer erhielt seinen Namen aufgrund des langen Oberkiefers, der an ein Geweih eines Hirsches erinnert. Genauso wenig kann man schlussfolgern, dass der Schmetterling "Neopalpa Donaldtrumpi" aufgrund seines Namens mit Donald Trump verwandt sein muss.

Streng genommen ist alles irgendwie verwandt, aber wenn du wegen dem Geweih meinst, nein.

Bei den Säugetieren merkt man z.B. wegen dem gleichen Handknochenaufbau, dass sie irgendwie verwandt sind. Aber das kann auch manchmal nur Zufall sein wegen unabhängiger Anpassung an ähnliche Umweltbedingungen. z.B. Maulwurf und Maulwurfsgrille sind auch nicht verwandt, sondern haben nur die gleichen Hände wegen ähnlichen Lebensbedingungen. Wenn man genauer hinschaut, können die gar nicht verwandt sein, wenn die eine Hand wie bei einem Insekt aufgebaut ist und die andere aus Knochen, also wenn Insekt und "normales" Tier verwandt ausschauen, ist das wegen ähnlichen Umweltbedingungen, und nicht, weil sie tatsächlich verwandt sind

sicher. Er ist auch mit uns verwandt und mit der Hefe, dem Hai, dem Colibakterium, der Katze, dem Pferd, der Qualle etc...

alles, was lebt, ist miteinander verwandt

Ja, aber nur sehr weitläufig.

Die Verwandtschaft zwischen Hirschkäfer und Hirsch entspricht der zwischen Küchenschabe und Mensch (oder einem beliebigen anderen Insekt und einem beliebigen anderen Säugetier).