In einem Wasserfall stürzt das Wasser nahezu aus dem Stillstand über eine Höhendifferenz von 20m. Welche Temperaturerhöhung zeigt das Wasser, wenn ...?
In einem Wasserfall stürzt das Wasser nahezu aus dem Stillstand über eine Höhendifferenz von 20m. Welche Temperaturerhöhung zeigt das Wasser, wenn seine gesamte Bewegungsenergie beim Aufprall in innere Energie umgewandelt wird?
4 Antworten
Die Temperaturdifferenz zur Umgebung ist:
, wobei m die Masse, c die spezifische Wärmekapazität von Wasser und Q die Wärmeenergie ist. Q ist außerdem gleich der kinetischen Energie und somit auch gleich der Potentiellen Energie zu Beginn des Falls. Diese ist
, wobei g die Erdbeschleunigung und h die Höhe ist. Durch Einsetzen ergibt sich:
Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 4190 JKg / K und die Erdbeschleunigung beträgt 9,81 m/s². Alles einsetzen und es ergibt sich:
Das Wasser erwärmt sich also um etwa 21°C durch den Aufprall, unter der Annahme, dass das Wasser im Fall nicht durch Luft o.A. beeinflusst wird.
Hoffentlich habe ich mich nicht verrechnet, aber falls nein, finde ich es sehr witzig wie alle schreiben die Änderung sei nicht signifikant. 21°C ist schon ein ordentlicher Unterschied.
Och nee, du hast Recht. Hab mich auch etwas über das Ergebnis gewundert, kenne mich aber nicht so gut mit Wasserfällen aus und habe es daher für Wahr angenommen -_-
Der Rechenweg ist an sich jedoch richtig, aber die erste Formel müsste T = Q / (m*c) lauten...
Die Wärmekapazität hat die Einheit J/(kg*K). Ich weiß nicht, ob dein Fehler daher rührt (immerhin müsstest du dann eine Temperatur mit der Einheit K/kg² raubekommen), aber dass sich Wasser bei solch einem Fall nicht um 21 Grad erwärmt, sollte die Erfahrung zeigen.
Auch deine erste Formel erscheint mir merkwürdig. Demnach wäre die Temperaturänderung proportional zur Masse und umgekeht proportional zur Wärmemenge.
Vielleicht hast du einfach alles verdreht. Deine 21,356 K sind doch auffallend ahnlich zum Kehrwert meiner 0,0469 K.
Ich hatte bei der ersten Formel einen Flüchtigkeitsfehler. Es müsste T = Q / (m*c) lauten... Dass der Kehrwert heraus kommt ist also gut möglich. Auf diese Weise passen die Einheiten auch wieder.
Das ist doch ganz sture Rechnerei.
Pro kg Wasser wird eine Energie von (Arbeit=Kraft*Weg) von 1 kg * 9,81 m/s² * 20 m frei. Flugs umgeformt 1*9,81*20 kg*m²/s² frei, also 196,2 J pro Kilogramm.
Die Wärmekapazität von Wasser ist 4.184 J/(kg·K).
Die Fallenergie geteilt durch die Wärmekapazität
(196,2 J/kg) / (4.184 J/(kg·K)) ergibt umgestellt 196,2/4.184 K - kg und J kürzen sich weg, K kommt in den Zähler, weil es im Nenner des Nennerbruchs steht.
Ergebnis ist 0,0469 K.
Das hab ich jetzt gemacht, weil es mich gereizt hat, in der Hoffnung, dass ich nichts verbockt habe.
Wird in der Praxis nicht geschehen, denn dazu würde die Energie ja nicht reichen, dann würde das Wasser bleiben müssen, wo es war! In der Praxis höchstens durch die Reibung, aber unmessbar gering! Du könntest höchstens eine Turbine antreiben, die Strom erzeugt, und diesem zum Erwärmen des Wasser verwenden!
Ob du Turbine und Generator dazwischen schaltest ändert nichts an der Gesamtbilanz, sagt der Energieerhaltungssatz.
dann würde das Wasser bleiben müssen, wo es war!
Dann stell dir halt einen Eimer Wasser vor, den du von einem Hochhaus schüttest und unten mit einem anderen Eimer auffangen lässt. Das Prinzip bleibt das gleiche.
In der extrem kurzen Zeit kann es sich doch nur minimal erwärmen, wenn überhaupt. Warum muss die Lageenergie sich überhaupt in Wärmeenergie umwandeln? Sie wandelt sich doch schon in Bewegungsenergie um.
Und in was wandelt sich die Bewegungsenergie dann um? Denk doch mal eine Minute über deine Antwort nach bevor du sie abschickst -__-
bis zum fall ist das wasser ohnehin schon seit einigen kilometern in bewegung .
In einem Wasserfall stürzt das Wasser nahezu aus dem Stillstand...
Da hast du wohl Recht und der Fragesteller nicht.
Sag ich doch: minimal. Oder sind nicht einmal 0,05 K der Rede wert.
Ja, Du hast ja Recht...
Ich denke, deine Formel ist falsch: https://www.frustfrei-lernen.de/thermodynamik/spezifische-waermekapazitaet.html