Frage von luchls, 60

Impuls - m/s oder km/h?

Hi Leute :)
Ich lerne gerade für meine Physik-Arbeit und hab dabei ein kleines Verständnisproblem.
Es ist doch so, dass man bei der allgemeinen Formel p=mv sowie zB bei der Berechnung der kinetischen Energie die Geschwindigkeit v, wenn sie in km/h angegeben ist, in m/s umrechnen muss.

Jetzt ist aber meine Frage:
Wieso gilt das nicht bei der Impulserhaltung?

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Physik, 16

Es ist doch so, dass man ... die Geschwindigkeit v, wenn sie in km/h angegeben ist, in m/s umrechnen muss.

Na ja, was heißt schon "muss"? Du kannst natürlich mit einem auf km, kg, h und C beruhenden Maßsystem arbeiten oder ein inkohärentes System mit mehr universellen Konstanten benutzen, aber wenn Du das auf m, kg, s und A oder C beruhende SI benutzen willst, ja.

Wieso gilt das nicht bei der Impulserhaltung?

Natürlich gilt das auch für Impulserhaltung, wobei hier dasselbe gilt wie oben. Erhalten ist erhalten, ob in kg*m/s oder in kg*km/h oder in dyn*s oder auch in 1/m (natürliche Einheiten mit ℏ=1).

Antwort
von NoHumanBeing, 27

Es gilt für das eine so sehr wie für das andere.

Du kannst prinzipiell in beliebigen Einheiten rechnen, solange sie "zusammen passen". Das ist aber häufig ein Problem.

Faktisch hat sich einmal ein gewisser Satz an Einheiten weltweit für den wissenschaftlichen Gebrauch durchgesetzt und diesen bezeichnet man als SI-System (SI = système international). Hier gibt es Basiseinheiten (z. B. Kilogramm (kg), Meter (m), Sekunde (s)) und abgeleitete Einheiten (z. B. Joule (J)).

Damit bei der Energie "Joule" rauskommen, muss somit die Masse in Kilogramm und die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde angegeben sein. Wenn Du damit leben kannst, dass die Energie in (potentiell) "beliebigen Einheiten" herauskommt, kannst Du auch gerne mit anderen Längen- und Zeitmaßen rechnen.

Kommentar von luchls ,

Danke für die Antwort 😊

Kommentar von NoHumanBeing ,

Keine Ursache! :-)

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Physik, 21

Du musst weder bei der Energie- noch bei der Impulserhaltung irgend etwas umrechnen.

Aber

a) ist es oft einfacher, die Einheiten am Anfang auf einen bestimmten Satz umzurechnen anstatt das am Ende zu tun

b) gibt es zu viele Leute, die ihren fast völligen Mangel an physikalischem Verständnis (zumindest an Verständnis dessen, was eine Größe ist) dadurch dokumentieren, dass sie mit reinen Zahlen rechnen um am Ende einfach die "richtige" Einheit dahinter klatschen. Das "funktioniert" natürlich nur, wenn alle Einheiten demselben System entstammen.

Vermutlich besonders wegen b) wird so oft empfohlen, am Anfang alles auf SI-Einheiten umzurechnen.

Kommentar von NoHumanBeing ,

Vermutlich besonders wegen b) wird so oft empfohlen, am Anfang alles auf SI-Einheiten umzurechnen.

Nicht nur. Ich nehme die Einheiten mit, rechne aber auch vorher um. Wenn mich der lange Ausdruck nicht stört, nehme ich den Umrechnungsfaktor sogar mit.

Zum Beispiel: r = 5.8 AE * 1.496 * 10^11 m / AE

Wenn Du bei einem Ausdruck für eine Energie plötzlich statt J = (kg * m²) / s² plötzlich (lbs * ft²) / min² herausbekommst, guckst Du auch erst einmal.

Natürlich könnte man es auch hinterher umrechnen, aber einfacher ist es häufig, zuerst auf geläufige Einheiten umzurechnen (i. d. R. auf SI) und dann am Ende gegebenenfalls in die benötigte Einheit (z. B. in eV statt J).

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