Ich möchte eine Ebene aufstellen. Gegeben habe ich zwei Geraden.?
- Fall: Geraden schneiden sich
- Fall: Geraden sind zueinander echt parallel
Gibt es nun etwas was ich in Fall 2 anders machen muss als in Fall 1 ?
(Geraden im 3D Raum)
3 Antworten
Mit 2 kannst du keine Ebene aufspannen, die Vektoren sind linear abhängig
Okay, geht doch! Bei 1 nimmst du die beiden Geraden direkt als Spannvektoren, bei 2 nimmst du als Spannvektoren eine der Geraden und einen Vektor von einem beliebigen Punkt der 1. Gerade zu einem beliebigen Punkt der 2. Gerade (zum Beispiel die beiden Ortsvektoren der Geraden als diese Punkte nehmen)
- Steigungen unterscheiden sich
- Gleiche Steigungen, unterschiedliche c(Schnittpunkte mit y-Achse)
Hier wird das so gut erklärt, da bin ich ausnahmsweise mal echt zu faul zum selber Schreiben:
https://de.serlo.org/mathe/2123/ebene-aus-zwei-geraden
Kurz: Bei zwei sich schneidenden Geraden ist es einfacher, weil man da einfach den Stützvektor der einen und beide aufspannenden Vektoren nehmen kann, bei zwei parallelen Geraden muss man sich Punkte suchen.
ich hatte aber zu 2 schon Aufgaben wo das verlangt war und es auch funktioniert hat ( ich habe im Buch die Lösungen dazu gesehen)