Ich komme bei dieser Aufgabe in Mathe nicht vorran,bitte helft mir?
Ein Schwimmbecken ist 2m tief 50 m lang und 14m breit. Im Schwimmbecken befinden sich 100 Personen. Pro Person werden durschnittlich 70 Liter Wasser verdrängt. Berechne, um wie viele Zentimeter der Wasserspiegel sinkt, wenn alle Personen das Becken verlassen und kein Wasser nachgefüllt wird.
Bitte gebt einen Rechenweg an und begründet euer Vorgehen
3 Antworten
Wenn sich im Becken 100 Personen befinden, die jeweils 70 Liter Wasser verdrängen, werden insgesamt 7.000 Liter Wasser verdrängt.
Das Volumen des Schwimmbeckens beträgt 2m*50m*14m = 1.400m³.
7.000l = 7.000dm³ = 7m³
Es werden also insgesamt 7m³ über die gesamte Fläche verdrängt.
Die Oberfläche des Schwimmbeckens hat einen Flächeninhalt von 50m*14m = 700m².
Stelle nun eine Gleichung für die Höhe auf, die das Wasser steigt, wenn 7m³ Wasser verdrängt werden:
700m² * h = 7m³ ⇔ h = 7m³/700m² = 0,01m = 1cm
Wenn alle Personen aus dem Becken steigen, sinkt der Wasserspiegel also um etwa einen Zentimeter.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
1cm (Rechenweg: Wieviel Liter -dm3- sind vorhanden? Wieviel Liter -dm3- machen die Menschen aus? Subtrahiere die "Menschen" und rechne zurück -geteilt durch Länge und Breite und es verbleibt die Höhe -in Dezimeter-. Und dann nochmal die Dififferenz zur Höhe. In Zahlen machst du das Mal.)
Zunächst berechnest du das Volumen, das die 100 Personen einnehmen.
Dieses dividierst du durch die Grundfläche des Beckens.
Achte dabei auf die richtigen Einheiten!