Ich dachte aus Summen kürzt man nicht?

Wieso wurde das dann hier gemacht?

Answer 1

[rhavin]

Du kannst problemlos aus Summen kürzen, falls Du aus allen Summanden das Gleiche kürzen kannst. Beispiel:

(3x³ + 5x² + 7x) / x
->
3x² + 5x + 7

Aus allen Summanden wurde ein x gekürzt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[iqKleinerDrache]

es sind 3 summanden. man kürzt nur innerhalb eines summanden, nicht über mehr als einen gleichzeitig.

aufpassen muss man nur dass die ursprüngliche definitionsmenge auch nach der kürzung passt .... passt zufällig weil 1/x auch für x=0 nicht definiert ist, genau wie die ursprungsfunktion

Comments

[Fyuwjsjsn]

hmmmmm

[iqKleinerDrache]

@Fyuwjsjsn

du siehst doch dass der nenner 3 mal geschrieben wurde .... extra um das zu verdeutlichen

[Fyuwjsjsn]

Also wenn jetzt statt 1/x x/x stehen würde dann darf ich nicht kürzen, weil sich dann die Definitionsmenge ändert?

[iqKleinerDrache]

@Fyuwjsjsn

dann musst du dazu schreiben x € R \ {0} oder ähnlich in mathe Notation.

Aber unten bei F(x) musst eh was dazu schreiben. X > 0

Answer 3

[evtldocha]

Ich dachte aus Summen kürzt man nicht?

Da wird in 2 Brüchen einzeln gekürzt und nicht aus einer Summe.

Comments

[Fyuwjsjsn]

Mathe, mathe, mathe… Danke!

Answer 4

[Rubezahl2000]

Vielleicht wird's verständlicher, wenn du den Zwischenschritt anders aufschreibst:
Im Zähler x ausklammern, dann hast du:

$f\left(x\right)\ =\ \frac{x\cdot\left(x-5+\frac{1}{x}\right)}{x}$ Und jetzt kannst du x im Zähler und Nenner kürzen, ohne dass du aus einer Summe kürzt.