Bruchrechnen Frage?
Kann mir jemand sagen, warum man hier die 10 einfach in die gleiche Klammer wie c-d packen darf, ohne sie damit zu verrechnen?
und warum man (c-d) (c+d) stattdessen nicht einfach gleich miteinander kürzen darf?
Wäre wirklich dankbar für eine nachvollziehbare Erklärung, wir schreiben anfangs Woche eine Prüfung..
3 Antworten
Guck mal genau hin, es steht da auch, c+d wurde ausgeklammert.
Und (c-d)*(c+d) kannst du nicht direkt kürzen, dann müsste der andere Summand im Nenner auch da durch geteilt werden.
Also im Zähler (oben):
c²-d²=(c-d)*(c+d)
Im Nenner haben wir zwei Mal (c+d):
(c-d)*(c+d) und 10*(c+d), da diese zwei Teile addiert werden, können wir diese zusammenfassen in (c-d+10)*(c+d)
Du darfst es nicht einfach kürzen, da man aus der Addition im Nenner nicht rauskürzen darf. Nur aus Multiplikation da man diese in zwei Brüche aufteilen kann: (siehe Multiplikation von Brüchen und kommutativität)
((c+d)/(c+d))*((c-d)/(c-d+10)=1*(c-d)/(c-d+10)
Zum Verständnis: sagen wir 20/(20+10) (0,6666) ist nicht das gleiche wie 20/20+1/10 (1.1). Deshalb kann man das nicht kürzen.
Zunächst (vor Ausklammern) ist im Nenner eine Summe. In der darf man nicht kürzen.