Frage von shotkinger, 53

Ich brauch hilfe bei dieser mathematischen aufgabe!?

(wahrscheinlichkeitsrechnung) Nach einer Statistik der deutschen Bahn verkehren etwa 95 Prozent der Fernzüge pünktlich. Du fährst in einem Jahr fünf Mal mit einem Fernzug. Wie groß ist etwa die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens vier der Züge pünktlich sind? Biitte um hilfe ,wenns geht auch ein erklärung bitte

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 45

Hallo, 

das rechnest Du am einfachsten über das Gegenereignis aus, welches lautet: Alle Züge sind pünktlich.

Die Wahrscheinlichkeit hierfür läge bei 0,95^5=0,7738, die Gegenwahrscheinlichkeit ist also 1-0,7738=0,2262 oder 22,6 %.

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 22,62 % sind höchstens vier der fünf Züge pünktlich.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Kaenguruh, 29

Das geht, glaube ich(!), über die Binomialverteilung. Also (n über k) * p^k *(1- p)^(n-k). Du gehst dabei über das Gegenereignis, also daß höchstens 1 Zug pünktlich ist und das heißt 1 Zug oder 0 Züge. Das sind zwei Ereignisse, deren Wahrscheinlichkeit Du addieren mußt. Das Ergebnis mußt Du von 1 subtrahieren. Es ist p =0,95, n=5. Für k setzt Du einmal 0 ein und dann 1. Also1- ((5 über 0)*0,95^0*0,05^5 + (5 über 1)*0,95^1*0,05^4 =0,99997

Antwort
von Harry10, 36

Sehr gering, Mitarbeiter streiken warscheinlich

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