Frage von Rockstt, 334

wer kann mir helfen, dieses schwere Rätsel zu lösen?

Hallo zusammen,

Ich bräuchte mal eure Hilfe bei folgendem Rätsel, da ich absolut nicht auf die Lösung komme

Rätsel: Zwei Personen haben Pakete. Wenn A der Person B ein Paket gibt haben sie gleich viel; Wenn Person B Person A ein Paket gibt, hat Person A Doppelt so viele.

Wie viel Pakete hat jeder?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 179

1.) A - 1 = B + 1

2.) 2 * (B - 1) = A + 1

Du löst Zeile 1.) nach A auf -->

3.) A = B + 2

Du setzt A aus Zeile 3.) in Zeile 2.) ein -->

4.) 2 * (B - 1) = B + 2 + 1

Du löst Zeile 4.)  nach B auf -->

5.) 2 * B - 2 = B + 2 + 1 | - B

6.) B - 2 = 3 | + 2

7.) B = 5

Du setzt B aus Zeile 7.) in Zeile 3.) ein -->

8.) A = 5 + 2

9.) A = 7

Lösung -->



A = 7 und B = 5

Kommentar von Bitology ,

Ich finde es immer wieder beeindruckend wie man mit Mathematik so elegant Probleme lösen kann. :-)

Kommentar von DepravedGirl ,

;-))

Kommentar von DepravedGirl ,

Vielen Dank für den Stern :-)) !

Antwort
von lks72, 255

5 und 7 Pakete, dies geht aber sehr schnell im Kopf

Kommentar von aleynasm ,

Wie bist du darauf gekommen?

Kommentar von lulu500 ,

ja stimmt. Man muss einfach ausprobieren :)

Kommentar von Deivil ,

einfach mal im kopf durchgehen. klar ist, das person A zwei pakete mehr haben muss als B am anfang. und wann ist A=2B? Nur bei 5 und 7

Kommentar von lks72 ,

die zwei Zahlen müssen ja zwei auseinander sein. dann sind die veränderten Zahlen 4 auseinander, wenn aber die größere nun doppelt so groß sein soll, dann kommt nur 4 und 8 in Betracht, also 5 und 7 vor der Veränderung

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 143

Textaufgabe algebraisieren:

Zwei Personen haben Pakete - nennen wir die Anzahl der Pakete, die Person A hat, a, und die Anzahl der Pakete, die Person B hat, b

Wenn A ein Paket an B gibt - nachher haben sie jeweils eine andere Zahl von Paketen, nennen wir diese Zahlen a1 bzw. b1, wobei

a1 = a-1  und  b1 = b+1

dann haben sie gleich viel -

a1 = b1

Wenn B ein Paket an A gibt - nachher haben sie a2 bzw. b2 Pakete, wobei

b2 = b-1 und a2 = a+1

dann hat A doppelt so viele wie B -

a2 = 2 * b2

Dieses Gleichungssystem nach a und b auflösen.

Antwort
von Rubezahl2000, 106

A - 1 = B + 1
A + 1 = 2 (B-1)

2. Gleichung minus 1. Gleichung:
2 = B - 3   =>  B = 5
=> A = 7

Antwort
von Bitology, 41

A: 7

B: 5

Wenn A ein Paket B gibt, haben beide sechs. Wenn B A ein Paket gibt, hat A 8 und B 4

Ist doch nun wirklich nicht schwer oder?


Antwort
von rudelmoinmoin, 111

muss man das wissen nein

Kommentar von Irukandji00 ,

muss man zumindest Verständnis für die Frage aufbringen? ja

Kommentar von rudelmoinmoin ,

grundsätzlich NEIN, unsereiner braucht so was nicht, weil der Fragesteller nur Langeweile hat !

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