Hilfe bei Übung für Mathe KA!
Hallo, ich schreib am Montag ne KA in Mathe. Es geht um die Wahrscheinlichkeitsrechnung und jetzt habe ich eine Aufgabe die ich 0 verstehe! Bitte Helft mir! Hier die Aufgabe:
Frau Hurtig muss auf dem Weg zur Arbeit drei Ampeln passieren. Die erste Ampel zeigt mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/5 grün, die zweite mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 grün und die dritte mit einer Wahrscheinlichkeit von 85% grün. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Frau Hurtig an allen Ampeln grün erhält? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Frau Hurtig an keiner Ampel grün erhält? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Frau Hurtig drei Tage hintereinander an der ersten Ampel grün erhält?
Bitte mit Lösungsweg! Wirklich keine HA!!! Danke im voraus!
4 Antworten
also erstmal rechnest du alle drei warscheinlichkeiten so um, das du am besten damit rechnen kannst also bei mir wäre das % und das ist meistens auch so üblich.
Also die erste Ampel ist mit eine 40 % warscheinliuchkeit grün. Die zweite mit einer warscheinlichkeit von 60% und die dritte von 85 %
zu A: wenn du eine gesammtwarscheinlichkeit von irgendwas ausrechnen willst, musst du die warscheinlichkeit ausrechnen, das eine zweite (oder dritte) warschienlichkeit in der ersten (oder zweiten) auftaucht also so
die warscheinlichkeit das die erste ampel grün ist beträgt 40%
die warscheinlichkeit das die ersten beiden ampeln grün sind beträgt 60% VON 40% also 40/100*60 = 24%
die warscheinlichkeit das die dritte ampel da auchnoch mitspielt ist auszurechnen indem man die warscheinlichkeit, das die dritte grün ist IN der warscheinlichkeit sucht, das die anderen beiden grün sind also
85% VON 24% also 24/100*85= 20,4% also ist die warscheinlichkeit , das alle ampeln grün sind 20,4% !
die zweite aufgabe kannst du ja selber versuchen :D da musst u nur die warscheinlichkeiten umdrehen, damit die ampeln zu ___ % rot zeigen also bei der dritten z.B. 15%
die Lösung der zweiten aufgabe ist übringens 3,6 % zum vergleichen ;)
die dritte aufgabe ist genauso zu lösen, nur das du diesesmal nur die erste warscheinlichkeit brauchst also 40% VON 40% VON 40% ergebniss ist hier 6,4%
hoffentlich konnte ich dir helfen
mfg M4gnum
Zeichne ein Baumdiagramm. Das wird helfen.
ampel P(1) = 2/5 = 40 % = 0,4 grün
Ampel P(2) = 60 % = 0,6 grün
Ampel P(3) = 85 % = 0,85 grün
Bedingte Wahrscheinlichkein für alle grün:
Pg = P(1) * P(2) * P(3) = 0,4 * 0,6 * 0,85
An keiner Ampel: Pn = 1 - Pg = 1 - (0,4 * 0,6 * 0,85)
Für einen Tag gilt P(1) = 0,4 grün
Für 3 Tage: P3g = 0,4 * 0,4 * 0.4
Erste ampel 40%, Zweite 60% Dritte 85%
a) 40 * 0,6 * 0,85 = 20,4% b) 60 * 0,4 * 0,15 = 3,6% c) 40 * 0,4 * 0,4 = 6,4%