Hilfe bei Steckbriefaufgabe (Mathe, LGS ,Gauß verfahren)?
Guten Tag zusammen, ich habe meine Hausaufgaben bearbeitet und bin mir ziemlich sicher, dass ich etwas falsch gemacht habe. Es wäre sehr lieb, wenn jemand mir helfen könnte und über die zwei Aufgaben rüber schauen könnte. Jedoch hab ich Fragen und zwar was ist mit Extremum gemeint? (Bei Aufgabe b) und was genau ist mit Gauß verfahren gemeint?
1a) Gesucht ist eine ganz rationale Funktion, dritten Grades mit dem Tiefpunkt P (1|-2), deren Wendepunkt im Koordinaten Ursprung liegt.
b) Der Graph einer ganz rationalen Funktion dritten Grades hat im Ursprung und im Punkt (2|4) jeweils ein Extremum.
Berichtigung :
2 Antworten
Extremum ist Hochpunkt oder Tiefpunkt, also erste Ableitung gleich null
Gaußverfahren ist das Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme (hauptsächlich Additionsverfahren, am Ende auch Einsetzverfahren von unten nach oben)
zu b)
im Ursprung ein Extremwert, also muss die erste Ableitung null sein, nicht die zweite
die anderen drei Bedingungen stimmen
f'(0)=0
bei der Lösung von b) hast du x³ und x vergessen
f(x)=0.5x³-6x
voher aber noch ein anderer Fehler:
f'(2)=12a+4b+c
deine Gleichung II ist somit falsch und damit auch die Lösung des LGS
Das mit der falschen Bedingung hab ich nicht richtig verstanden. Welche Bedingung ist jetzt falsch ?
f(2)=4
f‘(2)=0
f‘‘(0)=0
f(0)=0
und wieso ist sie falsch?
Danke noch mal für die schnelle Antwort!
die f''(0)
im Ursprung ist ein Extrempunkt, deshalb f(0)=0 und f'(0)=0
es ist nichts über einen Wendepunkt bekannt, deshalb kann die zweite Ableitung nicht verwendet werden
aber habe ich dann noch vier Bedingungen? Weil ich habe dann drei Bedingungen, die gleich null sind, ist das dann noch richtig?
vier Bedingungen, drei davon sind null, die andere ist f(2)=4
Okay danke ich habe die Aufgabe korrigiert und hochgeladen :)
bei den Bedingungen muss es f'(2)=0 heißen
die dritte Gleichung ergibt c=0
du musst bei der dritten f'(0) nehmen, nicht f''
die dritte ergibt dann c=0
Hab’s jetzt verstanden. Vielen Dank und einen schönen Abend !
zu 9a)
Die Bedingungen passen.
Bei den Gleichungen schreibst Du dann f(0) = 1 statt f(0) = 0. Das führt zu Folgefehlern.
Bei der Funktionsgleichung fehlt die Unbekannte x.
Die Funktionsgleichung lautet: f(x) = x³ - 3 * x
Vielen Dank !