Rekonstruktion einer Funktion 4.Grades?
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich komme nicht weiter, da ich für a und c 0 rausbekommen habe.
Danke im Voraus!
Der zur y-Achse symmetrische Graph einer ganz rationalen Funktion vierten Grades geht durch P (0|2) und hat bei X = 2 ein Extremum. Er berührt dort die x-Achse.
1 Antwort
Von
Experte
Willy1729
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Ableitung, Mathematiker
f(x) = a * x^4 + c * x^2 + e
f'(x) = 4 * a * x^3 + 2 * c * x
Wegen P (0│2) ist e = 2
f(x) = a * x^4 + c * x^2 + 2
(1) 0 = 4 * a * 2^3 + 2 * c * 2 = 32 * a + 4 * c = 8 * a + c
(2) 0 = a * 2^4 + c * 2^2 + 2 = 16 * a + 4 * c + 2 = 8 * a + 2 * c + 1
c = -1
a = 1 / 8