Wie löse ich diese steckbriefaufgabe die ist doch unlösbar?
Eine. Funktion dritten Grades hat in x=–2 eine doppėlte
Nullstelle und verläuft durchden Ursprung Bestimmên Sie
je eine
:Fünktionsyorschrift
3 Antworten
Ja, ich versuche die eine Bedingung zu finden aber es gibt keine weitere mehr oder?
gibt keine ,da hast du Recht . Wenn es wirklich keine anderen gibt ,dann muss man das a vor x³ als 1 voraussetzen.
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::
Bedingung (1)
f(0) = 0
0³ + b*0² + c*0 + d = 0
d also Null !!!
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f(-2) = 0
(-2)³ + b*(-2)² + c*-2 + 0 = 0
.
f'(-2) = 0
3*(-2)² + 2b*(-2) + c = 0
.
daraus kann man b und c bestimmen und alles wird gut
Eine Funktion dritten Grades schreibst Du wie folgt:
f(x) = (x+a)(x+b)(x+c)
Doppelte Nullstelle bei -2 heißt a=b=2. Damit hast Du
f(x)=(x+2)²(x+c)
Jetzt kannst Du c ausrechnen, indem Du f(x) und x jeweils 0 setzt.
Wie sollen das aber mithilfe von gleichungsyystemen machen
Richtig, hab ich echt nicht dran gedacht. Da wir nur die Nullstellen kennen, kommt jeder Streckfaktor infrage.
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=....
doppelte Nullstelle bei x=-2, d.h. Nullstelle mit waagrechter Tangente (Berührpunkt mit der x-Achse)
f(-2)=0
f'(-2)=0
durch den Ursprung:
f(0)=0
eine Bedingung / Eigenschaft fehlt noch
Ja, ich versuche die eine Bedingung zu finden aber es gibt keine weitere mehr oder?
Ist es denn erlaubt, oder besagt das irgendeine Regel?