Hey also ich verstehe denn Dreisatz nicht so kann mir jemand helfen?
3 Antworten
Der geht ganz einfach, weil du im zweiten Satz immer für genau 1 berechnest.
Wenn zB. 5 Eis 7,50 Euro kosten, wie viel kostet 1 Eis?
Oder, wenn es umgekehrt proportional ist, wenn du und dein Bruder 2 Stunden brauchen, um nach eurer Party aufzuräumen, wie lange brauchst du allein?
Wenn man den Wert für 1 hat, dann kann man ganz schnell auf andere Zahlen hoch- oder runterrechnen.
Also wie viel kosten dann 9 Eis?
Oder wie lange braucht ihr zum Aufräumen, wenn zwei Kollegen euch helfen, ihr also zu viert seid.
Ich habe Dreisatz nie wirklich verstanden, aber ein Lehrer hat mir irgendwann mal einen Trick erklärt, so das man mit einem einfachen Mittel immer auf das richtige Ergebnis kommt, egal welcher Dreisatz oder wie lang er ist.
Dazu ist aber etwas Übung nötig, um dann immer schneller den Zusammenhang sehr flott zusammenzustellen. Später hatte ich das dann im Schlaf drauf und ich war sehr Flott.
Die Methode ist die Logik Methode.
Du stellst also immer alles Gegenüber und stellst dir die Frage was damit passieren muss.
Am Anfang, wenn man unsicher ist, es ist ratsam, dies immer schriftlich aufzulisten.
Aufgabe: 90 Arbeiter schaufeln in 16 Stunden 20 Tonnen Sand.
Frage: Wieviel Stunden brauchen 60 Arbeiter für die gleiche menge Sand?
Lösung bei der Logik Methode.
Zuerst stellst du alle Zahlen gegenüber, um eine klare Übersicht zu haben. Später kannst du das alles dann im Kopf sofort überblicken mit etwas Training.
90 Arbeiter 20t Sand 16 Stunden
60 Arbeiter 20t Sand x Stunden
Nun die Gleichung nach dem Logik-Prinzip aufstellen.
90 x 20
x= --------------------- x16
60 x 20
Was verbirgt sich nun hinter dieser logischen Formel?
Man fragt sich bei jeder Gegenüberstellung, was mit dem Ergebnis am Ende passieren muss und bezieht das dann seperat auf die Zahlen die sich Gegenüberstehen.
Frage 1 ist also: Was passiert mit der Zeit die wir brauchen, wenn vorher 90 Arbeiter schippen und jetzt 60 Arbeiter? Muss die Zahl größer oder kleiner werden?
Die Zeit muss also größer sein, weil es weniger Arbeiter sind.
Also muss die größere Zahl oben stehen und durch die kleinere geteilt werden, damit die Zahl am Ende, also die benötige Zeit logischerweise größer wird, weil es weniger Leute sind.. die Logik also.
Frage 2 ist dann bei dem Sand zu suchen. Hier ist die gleiche Menge zu schippen, daher bleibt es eh auf beiden Seiten des Bruchs gleich und kann im Grunde weggelassen werden, aber man kann es auch einfach hinschreiben und mitrechnen.
Am Ende bleibt also noch die letzte Angabe und das ist die Zeit, die 90 Leute brauchen und mit der dann multipliziert wird, um die Zeit für die 60 Mann auszurechnen.
In den Taschenrechner gibt man nun einfach alles nacheinander ein und zwar immer die Werte miteinander Berechnen, also so: 90/60x20/20x16 oder einfach 90/60X16 in diesem Fall.
Das Ergebnis ist 24 Stunden. Also 1 Drittel mehr Zeit, weil es auch 1 Drittel weniger Leute sind.
Die Aufgabe erweitern wir nun und lassen die 60 Arbeiter statt 20 Tonnen, 25 Tonnen Sand schaufeln.
Wieder stellen wir alles gegenüber an Werten.
90 Arbeiter 20t Sand 16 Stunden
60 Arbeiter 25t Sand x Stunden
Logische Formel lautet jetzt wieder, immer am Ergebnis orientieren, wo die jeweiligen Werte stehen müssen, damit am Ende die Zahl entsprechend stimmt:
90 x 25
x= ------------ x16
60 x 20
Die Logik wieder:
Frage1 ist bei den Arbeiter. Die Zeit muss sich erhöhen, weil es weniger Arbeiter sind, also muss die größere Zahl durch die kleinere Zahl geteilt werden, damit am Ende eine größere Zahl heraus kommt.
90 also oben, die 60 unten im Bruch.
Frage 2 dieses mal beim Sand, ist wieder die Frage nach dem was muss passieren, im Ergebnis, wenn es mehr Sand ist? Damit mehr Zeit rauskommt, muss die größere Zahl also wieder oben stehen.
25 Tonnen Sand also oben, die 20 Tonnen Sand unten im Bruch.
Frage 3 ist die Zeit die wir suchen und da gibt es nur noch die 16 Stunden als Ausgang, also am Ende x 16.
Nun wieder alles nacheinander in den Taschenrechner tippen.
90/60x25/20X16=30 Stunden
x=30 Stunden
16 Arbeiter, die 25 Tonnen Sand schippen sollen, brauchen in dieser Ausgangslage also 30 Stunden.
Man kann auf diese Art und Weise, alle Dreisätze, egal wie lang und kompliziert lösen. Immer nur alle Werte nach der Logik in der Formel platzieren, was gesucht ist und was mit dieser gesuchten Zahl passieren muss.
Wenn wir die also in der Formel nun die 90 Arbeiter die 25 Tonnen Sand schippen lassen, wie lange brauchen diese dann in Stunden, wenn 60 Mitarbeiter 30 Stunden brauchen?
Die Eingabe in den Rechner ist dann also:
60/90x30oder 60/90x25/25x30
90 Arbeiter brauchen dann also 20 Stunden für 25 Tonnen Sand.
Da es wieder mehr Arbeiter sind, brauchen die logischer Weise weniger Zeit, das Ergebnis muss also kleiner werden, damit steht im Bruch die 60 oben und die 90 unten.
Man kann das auch mit den Ausgangwerten ganz am Anfang unserer Frage berechnen und dann sind die 60 Arbeiter irrelevant und fallen weg und es kommt die Frage nach der Zeit auf für 25 Tonnen Sand in die Frage hinein statt den 60 Arbeitern.
Die Herangehensweise ist wieder die gleiche:
Gesucht wird die Zeit in Stunden.
90 Arbeiter schippen in 16 Stunden 20 Tonnen Sand, wie lange brauchen diese Arbeiter für 25 Tonnen Sand?
Werte suchen.
90 Arbeiter 20 Tonnen 16 Stunden
90 Arbeiter 25 Tonnen x Stunden
In den Taschenrechner dann die Formel.
25/20x16 oder 25/20x90/90x16 = 20 Stunden. Man kann auch die 90 Arbeiter vorne hinschreiben, also 90/90x25/20x16.. das ist alles irrelvant, weil das Ergebnis aus der eigentlichen Rechnung 25/20x16 erfolgt.
Wie gehabt brauchen bei der Ausgangslage 90 Leute 20 Stunden für 25 Tonnen Sand.
Ich kann keinen Dreisatz, aber mit dieser Art und Weise, lassen sich alle Dreisätze logisch ordnen und dann lösen.
Einfach immer üben, in wenigen Tagen bis Wochen, hat man das so gut drauf, dass man auf die schriftliche Gegenüberstellung verzichten kann und spielend dann die Werte entsprechend in den Taschenrechner eintippen kann aus dem Kopf heraus.
Das Entscheidende ist dabei immer, nur die Denkweise, was mit dem Ergebnis passieren muss, wenn man die Werte dahingehend abgleicht. Mehr ist es nicht.
Alles Gute...
