Hexadezimalzahl Addition?
In Informatik haben wir im Moment das Thema Hexadezimalzahlen und ich verstehe die Addition von Hexadezimalen nicht:(Kann mir jemand das an dem Beispiel AB+CD erklären?
4 Antworten
AB + CD
Wie bei einer normalen Addition rechenst du erst die einzelnen Ziffern zusammen und machst dann den Übertrag.
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- B + D
(einfach eine Zahl erhöhen bis sie F ist, und genau soviel von der anderen Zahl abziehen)(indemfall 2 zu D addieren, und 2 von B abziehen)
= 9 + F =
(die F wegstreichen (wird zu einem übertrag) und von der anderen zahl 1 abziehen)
8 + eine 1 bei der Vorherigen Zahl
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- A + C
(3 zu C addieren, 3 von A abziehen)
= 7 + F =
6 + eine 1 bei der Vorherigen Zahl
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->
0+1, 6+1, 8
-> 178
True, bisschen unnötig der Schritt. Dachte es wäre verständlicher xD
Dann rechne einfach B + D zusammen, wenn du das kannst ^^
D um 3 erhöhen, sodass es zu einem Überlauf wird. (Also 10 in Hex) B um 3 erniedrigen.
-> 18
Jo, wärs, aber das in Dezimal umzurechnen is nich der Sinn der Sache :D
wie kommst du noch ma auf f?Sorry bin nt so eine Schnellcheckerin XD
Egal, vergiss das mit F, rechne es einfach normal zusammen. xD
Wie wenn du im Dezimalsystem rechnest:
6+7
-> 3 + 10 (eine Seite so erhöhen dass sie nen übertag bildet (in dem fall die 7 um 3 erhöhen), die andere um soviel erniedrigen(indemfall 6 um 3 erniedrigen) )
-> 13
Jetzt mit B + D:
B + D
-> 8 + 10 (Beachte, die "10" ist in hexadezimal, also übersetzt in dezimal: 16) (ich habe D um 3 erhöht, sodass sich ein übertrag gebildet hat, und B um 3 erniedrigt)
Und dann 8 + 10 = 18.
super ich habe es langsam glaub ich verstanden danke:)
Super, das freut mich :D
Bisschen üben noch, dann sitzt‘s.
Vlt noch n beispiel xD :
F + F =
Das eine um 1 erhöhen sodass sich ein übertrag bildet, das andere um 1 erniedrigen:
E + 10(Übertrag)
= 1E
Die Addition im Hexadezimalsystem funktioniert nach dem gleichen Prinzip wie die Addition im Dezimalsystem. Dazu muss man wissen wie ein Stellenwertsystem funktioniert bzw. dessen Prinzip verstehen.
Wie zählt man denn in einem Stellenwertsystem? Natürlich so wie wir immer zählen. Zunächst zählen wir die verfügbare Zahlzeichen ab und anschließend setzen wir einen Stellenwert auf null während der nächste Stellenwert um eins erhöht wird, denn wir haben ja einen vollen Zehner bzw. zehn Einer.
0,1,2,3,...,9, 10
Das gleiche Prinzip funktioniert auch im Binärsystem: 0, 1, 10
(denn 0 und 1 sind die uns verfügbare Zahlzeichen; Dann nach 1 sind sie jedoch aufgebraucht bzw. wir haben einen Zweier bzw. zwei Einer, den wir durch eine Verschiebung nach links abbilden)
Und so ist es auch im Hexadezimalsystem:
0,1,2,3,4, ... , A, B, C, D, E, F, 10, 11, usw.
Der Unterschied in der Addition ist nun einfach der, dass man bei der schriftlichen Addition im Hexadezimalsystem erst dann einen Übertrag durchführt, wenn F überschritten wird. Im Dezimalsystem wiederum wäre der Übertrag erst über 9 und im Binärsystem wäre der Übertrag über 1.
Um an deinem Beispiel anzuknüpfen:
AB + CD
Schreibe die mal untereinander und dann probiere mal aus.
AB
+CD
====
1 7 8
B + D = 18 (notiere 8, übertrage 1)
C (+1) + A = D + A = 17 (notiere 7, schreibe 1 nebendran)
Damit erhalten wir 178 im Hexadezimalsystem.
Ist B+D nicht zusammen 24 weil man 1 * 16^1 + 8 * 16^0?
Ja, ist es. Hast du richtig umgerechnet. ^^
Und wie du siehst stimmt das auch: 11+13 = 24.
Hallo, Hanna
B+D ist gleich 18 im Hexadezimalsystem, nicht 24. Erst wenn wir die Zahl ins Dezimalsystem umwandeln, dann erst erhalten wir 24. Und dies geht (wie du es auch bereits gemacht hast) mittels der Rechnung:
Die Addition von Hexadezimalzahlen funktioniert exakt genauso wie die von Dezimalzahlen.
Der Übertrag ist halt erst nach F, statt wie gewohnt nach 9. Das ist alles.
AB (hex) = 1010 1011 (bin)
CD (hex) = 1100 1101 (bin)
1010 1011 (bin) + 1100 1101 (bin) = 1 0111 1000 (bin) = 178 (hex)
Man kann natürlich den Umweg übers Binärsystem gehen, aber warum nicht gleich übers Oktalsystem, per Nibble? :-)
umrechnen von binär zu hex haben wir noch nicht gemacht aber ich verstehe das Prinzip danke!
Ich hatte halt erst das umrechnen gelernt bevor wir mit Hex Werten gerechnet hatten.
Eine Stelle eines Hex Wertes entspricht immer 4 stellen eines Binär wertes.
(hex) = (bin)
0 = 0000
1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
4 = 0100
5 = 0101
6 = 0110
7 = 0111
8 = 1000
9 = 1001
A = 1010
B = 1011
C = 1100
D = 1101
E = 1110
F = 1111
Warum muss ich bei B+D bis F erhöhen?