Hat die JAV das Recht bei Abmahnungen von Azubis unterrichtet zu werden?

Nein, hat die JAV nicht, denn sie ist kein selbständiges Organ, das heißt, sie hat gegenüber dem Arbeitgeber keine Rechte. Die JAV ist "nur" ein Anhängsel des Betriebsrats, mehr nicht. Wenn also eine Abmahnung gegenüber einem Azubi ausgesprochen wird, muss der Betriebsrat vom Arbeitgeber informiert werden. Der Betriebsrat kann und sollte dann die JAV entsprechend informieren. Kann auch im BBiG (Berufsbildungsgesetz) nachgelesen werden.

Meines Erachtens ja. Da ist der Dienstherr durchaus von Verfehlungen seiner Bediensteten zu unterrichten.