Hallo, wie komme ich auf das Ergebnis der folgenden Aufgabe?

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6 Antworten

Summand 1 = x
Summand 2 = y
Summand 3 = z

Die Summe aus den Summanden ist 800.
x+y+z=800

Die Summe des ersten und zweiten Summanden ist 400.
x+y=400

Deshalb ist Summand 3 (z) schonmal 400.

Die Summe des zweiten und dritten Summanden ist 450.
y+z=450

Da wir jetzt schon wissen, dass Summand 3 (z) 400 ist, bleiben noch 50 für Summand 2 (y) übrig.

Summand 1 ist dementsprechend 300.

300+400+50= 750

Geht also gar nicht. Oder ich habe mich irgendwo verrechnet. ^^

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Kommentar von Topotec
08.09.2016, 14:56

Wie soll ich das einer Drittklässerin erklären? Warum ist z.B. der dritte Summand schonmal 400, wenn x+y=400?

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Ich weiß nicht ob es stimmt, aber es könnte so funktionieren:

I: x+y+z = 800
II: x + y = 400
III: y + z = 450

aus 3: z = 450 -y
x + y + 450 - y = 800
aus 2: x = 400 - y
400 -y + y + 450 - y = 800
850 - y = 800
y = 50

einsetzen in: x + y = 400
x = 350
z = 400

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Kommentar von Topotec
08.09.2016, 14:57

Das kann ich meiner Tochter so nicht erklären, sie ist Anfang 4. Klasse und das soll Wiederholungsstoff sein aus der 3. ??

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Bezeichne die drei Summanden mal als x, y und z.

Aus den drei Informationen kannst du drei Gleichungen aufstellen. Anschließend stellst du immer nach einem Summanden um und setzt das Ergebnis in die anderen Gleichungen ein.

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Kommentar von Topotec
08.09.2016, 14:57

Wie soll ich das einer Drittklässerin erklären?

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Du hast 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten

(1) x1 + x2 + x3 = 800

(2) x1 + x2         = 400

(3)         x2 + x3 = 450

Daraus kannst Du die Läsung berechnen

x1 = 350; x2 ? 50; X3 = 400

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Kommentar von Topotec
08.09.2016, 14:56

Wie soll ich das einer Drittklässerin erklären?

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I.) a + b + c = 800

II.) a + b = 400

III.) b + c = 450

Dieses Gleichungssystem nun lösen, dazu muss man wissen wie man Gleichungssysteme löst.

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Kommentar von Topotec
08.09.2016, 14:58

Naja, das weiß man als Drittklässerin eben noch nicht!

1

Mit Logik:

x+y+z=800

x+y=400

y+z=450

____________________

x+y+y+z=850

Also ist y=50

Dann ist x=350

Und z= 400

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