Hallo Leute könnte mir einer helfen bei einer Aufgabe es geht ums Mischungrechnen (Chemie)?
Die Frage lautet 50g einer wässrigen Lösung mit w1 =0.05 sollen so mit einer zweiten Lösung mit w2=0.30 gemischt werden,dass eine Lösung mit dem Massenanteil wG=0.25 entsteht. Wie viel der zweiten Lösung ist zu geben ? So den Ansatz hab ich ich schon ich zeige das mal in dem ich ein Bild hier rein tuhe, was ich bis jetzt geschrieben habe weil sons denk ich mal passt das nich alles hier rein :)
3 Antworten
Du willst also zwei Lösungen (m₁=50 g mit w₁=5% und ausreichend viel der zweiten mit w₂=30%) so mischen, daß die Endlösung w=25% hat.
Bei solchen Aufgaben ist es oft am besten, vom Ende her anzufangen. Deine Endmasse ist m=m₁+m₂, und sie enthält w₁m₁+w₂m₂ an der gelösten Substanz. Also ist der Massenanteil des Gelösten w=(w₁m₁+w₂m₂) / (m₁+m₂), und in dieser Gleichung ist alles bekannt bis auf m₂. Also lösen wir auf:
wm₁ + wm₂ = w₁m₁ + w₂m₂ bzw. wm₂ − w₂m₂ = w₁m₁ − wm₁
und erhalten m₂ = m₁·(w−w₁)/(w₂−w) = 50 g · (0.25−0.05)/(0.30−0.25) = 200 g
Diese Formel ist auch als „Kreuzmischregel“ bekannt, und wenn man öfters solche Aufgaben löst, dann sollte man sie kennen. Sie ist relativ leicht zu merken, man multipliziert die eine Masse mit dem Quotienten der Differenzen zwischen den einzelnen Massenanteilen und dem gewünschten Massenanteil.
Kontrolle: Die Gesamtmasse m=m₁+m₂=250 g. Die gesamte Masse an gelöstem Stoff ist w₁m₁=2.5 g für den ersten und w₂m₂=60 g für den zweiten Teil. Zusammen sind das 62.5 g. Der Massenanteil der fertigen Mischung ist daher w=62.5/250=0.25, stimmt also.
Gleichungen immer zuerst umformen und erst dann Zahlen einsetzen, außer Du hast ein Gutes Argument™ für die gegenteilige Vorgangsweise.
Ahsoo ok vielen Dank ja dann versuch ich es mal vielen dank trotzdem
Oh miest ging irgendwie nicht naja egal, dann schreibe ich das drauf so ich fang immer an mit geg :m1 ist 200g
w1 ist 0.05
w2 ist 0.30
wges ist 0.25
So gesucht ist ja dann m2
Die Rechnung ist die Mischungsgleichung
m1 *w1+m2+w2=mges*wges
200*0.05+m2*0.30=mges*0.25
10+m2*0.30=mges*0.20
So an diesem Punkt komm ich jetz nicht mehr weiter leider
Ich denke m1 ist 50g. Wie kommst du auf 200 ?
Dann würde die 2. Zeile lauten:
50 × 0.05 + x ×0.30 = (50+x) × 0.25
Und jetzt nach x auflösen.
Eine Frage wenn ich zb die Gleichung aufstelle und einsetze ,also die Mischungsgleichyng wäre ja m1 *w1+m2*w2=mgesamt+wgesamt und ich setze ein , dann Z.b was ich hab also 50 *0.05+m2*0.30=mges*0.25 so dann fang ich zb an zu rechnen was ich schom mal hab 2.5 +m2*030=mges*0.25 so und ab jez muss ich anfangen dann quasi nach m2 zu lösen ne