Gutes Mathebuch für Studienanfänger?
Ich fange in 2 Wochen an Mathe zu studieren und suche nach einem guten Buch, um meine Mathekenntnisse aus der Schule "aufzufrischen". Kennt ihr gute Mathebücher, wo der Schulstoff nochmal gut erklärt und zusammengefasst ist ?
3 Antworten
Hallo,
wenn Du Dich allmählich hocharbeiten möchtest:
Zum Einstieg den 'Brückenkurs Mathematik.
Den gibt es einmal sehr verständlich und durchaus auf Schulniveau von Guido Walz u.a. beim Springer Verlag.
Zum anderen unter dem gleichen Titel von Michael Ruhrländer, der etwas prosaischer daherkommt. Der erste Titel ist auf jeden Fall launiger. Außerdem bietet er auch noch Kapitel über komplexe Zahlen, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.
Wenn Du tiefer einsteigen möchtest, gibt es die drei Bände Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler von Lothar Papula, die schon durchaus Hochschulstoff bieten, aber noch so gute Erklärungen und Beispiele liefern, daß man sich auch als Nichtstudent durchfinden kann.
Empfehlenswert ist auch der dazugehörige Formelband.
Noch eine Stufe höher geht es dann mit dem Band Mathematik von Tilo Arens, der Schüler allerdings überfordern dürfte, aber immer noch verständlich ist.
Speziell zur Differential- und Integralrechnung sind die Bände 3 und 4 von Kusch-Mathematik zu empfehlen, die sehr ausführlich sind und eine Menge von durchgerechneten Beispielaufgaben bieten.
Auch das Buch: Wie man mathematisch denkt, von Kevin Houston, kann einen vor typischen Anfängerfehlern bewahren. Wenn Du die ratschläge darin beherzigst, fällst Du nicht gleich unangenehm auf als Studienanfänger durch unpräzise Ausdrücke und andere Schlampereien.
Viel Erfolg jedenfalls,
Willy
Auch dieses Buch macht einen guten Eindruck. Wenn es von der Uni empfohlen wird, sollte man diese Empfehlung beherzigen. Ich würde es dann anstelle des anderen Arens-Buches kaufen.
Wenn Du Dich bisher nur mit Schulmathematik beschäftigt hast, würde ich dennoch auf jeden Fall den Papula empfehlen und den Brückenkurs dann, wenn es auch in der Schulmathematik noch Lücken gibt. Solltest Du den Mathe-LK mit 1 abgeschlossen haben, kannst Du wahrscheinlich gleich beim Papula einsteigen.
Allerdings besteht zwischen Schul- und Uni-Mathematik erhebliche Unterschiede. Du wirst mit ganz neuen Begrifflichkeiten konfrontiert und wirst Dich mit allen möglichen Arten von Beweisen herumschlagen müssen.
In dieser Hinsicht ist das Buch 'Wie man mathematisch denkt' eine gute Hilfe.
Es kann sein, daß Du am Anfang so gut wie nichts von dem verstehst, was der Prof in der Vorlesung erzählt. Da wirst Du aber nicht der einzige sein. Es empfiehlt sich, Lerngruppen zu bilden und sich gemeinsam das Uni-Niveau zu erarbeiten.
Also bisher weiß ich nur, dass man an der Uni viel beweisen muss. Was sind denn Ihrer Meinung nach die Gründe, dass so viele ihr Mathestudium abbrechen(mangelnde Begabung, fehlender Fleiß) ? Was sind Fehler, welche man möglichst vermeiden sollte ?
Ich hätte dann noch eine Frage im Bezug auf den Schulstoff aus Mathe. Der Schulstoff ist ja Grundvoraussetzung, um das Studium schaffen zu können. Ich verstehe aber nicht, wieso man den Schulstoff zwingend braucht, weil ich überall lese, dass man sowieso nochmal von 0 anfängt aber eben auf Uni-Niveau.
Bei den Beweisen werden natürlich Umformungen nach mathematischen Regeln vorgenommen. Es werden Integrale berechnet, Terme umgewandelt usw. Der Schulstoff liefert sozusagen das Handwerkzeug.
In der Schule kommt man noch damit durch, indem man gut auswendig lernen kann, weil man letztlich nur Gelerntes anwendet, um Probleme zu lösen. Das klappt auch dann, wenn man nicht wirklich begriffen hat, warum es funktioniert.
Solche Leute werden an der Uni scheitern. Hier mußt Du eigenständige Lösungen finden können, die Mechanismen begreifen, die hinter den Formeln stehen.
Ein einfaches Beispiel: Jeder Depp kann die pq-Formel anwenden - aber verstehen wird sie nur der, der sie aus der quadratischen Ergänzung herleiten kann.
Das bedeutet: Gib Dich nicht zufrieden damit, irgendetwas nur anwenden zu können, sondern denke so lange darüber nach, bis Du es auch in der Tiefe begriffen hast. In der Schule ist dafür kaum Zeit. Ein Vergleich: An der Schule lernst Du, aus Ziegelsteinen und mit Mörtel eine halbwegs gerade Mauer hochzuziehen. An der Uni lernst Du, die Mauer so zu planen, daß sie kommenden Belastungen standhält.
Ich denke, gerade zu Beginn des Studiums muß man viel Arbeit und Zeit aufwenden. Das ist vielen vielleicht nicht bewußt.
So, wie ich das hier mitbekomme, gibt es auch Profs, die die Anfänger nicht gerade ermutigen, sondern Berechnungen ohne Erklärungen an die Tafel klatschen nach dem Motto: Friß, Vogel, oder stirb und: Sieh Dir die Leute neben, hinter und vor Dir noch mal an. Höchstwahrscheinlich wirst Du sie im nächsten Seester nicht mehr wiedersehen.
Pfeif auf solche Typen. Die Mathematik ist dennoch faszinierend und es lohnt sich, sich mit ihr eingehend zu beschäftigen.
Denk Dir: Solange dieser arrogante Sack hier an der Uni ist, wird er später wenigstens nicht an einer Schule auf meine Kinder losgelassen.
Damit hier kein falscher Eindruck entsteht: Ich beschäftige mich mit Mathematik nur privat und zum Vergnügen. Ich war zwar Akademiker - aber Geisteswissenschaftler, was einen Physiker wahrscheinlich fragen ließe: Was soll denn daran Wissenschaft sein? Allerdings beschäftigten sich in früheren Zeiten vor allem Philosophen mit der Mathematik und ihnen verdanken wir Erkenntnisse, die heute noch gültig sind, man denke nur an Pythagoras oder Euklid.
Das, was ich an Mathe gelernt habe, war der normale Schulstoff (Mathe-LK). Damit wäre ich an der Uni baden gegangen, obwohl ich mit einer 1 abgeschlossen habe.
Beruflich hatte ich mit Mathe gar nichts am Hut - intensiv beschäftige ich mich mit ihr, weil ich als Pensionär ein wenig Zeit dafür habe und weil es Spaß macht, armen Schülerlein oder auch Erstsemestlern ein wenig zu helfen und ein bißchen ausführlicher zu erklären, als es der Lehrer oder gar ein Professor tut.
Ich bin schon eine Weile hier auf GF unterwegs und habe eine größere Anzahl von mathematischen Fragen beantwortet. Daher habe ich mitbekommen, was heutigen Schülern und Studenten oft Pein bereitet. Über meine Auszeichnung als 'Mathe-Experte' würden sich richtige Mathematiker natürlich den Bauch halten vor Lachen. Was soll's? Was ich hier tue, mache ich nach bestem Wissen und Gewissen und versuche, nicht allzuviel Unsinn zu verbreiten.
Die Bücher, die ich empfohlen habe, besitze ich selbst (dazu viele andere) und ziehe sie intensiv zu Rate. Der Brückenkurs war mir damals sehr nützlich, um das alte Schulwissen zu reaktivieren, das schließlich jahrzehntelang brachlag. Den Papula schätze ich wegen seiner ausführlichen verständlichen Erklärungen und der vorgerechneten Beispiele. Bücher wie die von Arens und weiterführende vermitteln die Art, wie an der Uni hantiert wird.
Der Spruch mit den Nebenleuten, die wahrscheinlich im nächsten Semester nicht mehr da sind, ist mir hier schon des öfteren begegnet. Er dürfte authentisch sein. Mathe macht anscheinend nicht nur süchtig, sondern auch sadistisch.
Ich kann mit dieser Art, andere abzuschrecken und zu entmutigen, nichts anfangen. Aber vielleicht sind manche Profs auch ein wenig gefrustet, weil immer mehr Leute an die Uni kommen, die nicht einmal mehr den Schulstoff beherrschen. Vielleicht sollen solche Sprüche auch nur dazu dienen, die Studenten aufzuwecken und auf den Boden der Tatsachen zu holen. Eins ist klar: Für Nicht-Genies ist so ein Mathestudium zunächst einmal harte Arbeit und erfordert viel Fleiß und Konzentration. Selbst für meine bescheidenen Kenntnisse habe ich sehr viel Zeit aufgewendet; an das, was an der Uni gemacht wird, reichen sie dennoch nicht im entferntesten heran.
Willy
Vielen, vielen Dank, dass Sie sich die Zeit genommen haben mir so ausführlich zu antworten. Sie haben mir sehr geholfen.
Gern geschehen. Darfst aber ruhig Du sagen, das machen hier alle.
Ich wünsche Dir einen guten Start und daß Du Dich nicht entmutigen läßt.
Willy
"Taschenbuch der Mathematik" von Bronstein/Semendjajew - da würde ich zumindest mal reingucken. In manchen Bereichen gehört das mit zu den wichtigsten Werken.
Schüler Duden für mathe, gibt verschiedene teile zb. 5. - 10. Schuljahr und 11. -13. Schuljahr..
Alles sehr gut erklärt + beispiele
Danke erstmal für Ihre ausführliche Antwort. Uns wurde in der Uni unter anderem das Buch "Mathematik Lineare Algebra und Anallysis mit Querverbindungen" von Tilo Arens empfohlen. Das Buch kostet 60€ bei Amazon und ich wollte wissen, ob es sich lohnt ?