Gravitationsfeldstärke zwischen Erde und Mond = 0
Hallo erstmal.
Ich möchte gerne den Punkt ausrechnen, in dem die Gravitationsfeldstärke zwischen Erde und Mond = 0 ist.
Ich bin so vorgegangen: Fallbeschleunigung Erde = Fallbeschleunigung Mond gE = gM
Also: G= Gravitationskonstante ; Me = Masse Erde ; Mm = Masse Mond ; a = Abstand Mond zur Erde ; r = gesucht
G * Me/r^2 = G * Mm/(a-r)^2
Anschließend hab ich das G weggekürzt, sodass:
Me/r^2 = Mm/(a-r)^2
Weiterhin die binomische Formel aufgelöst:
Me/r^2 = Mm/a^2 -2ar +r^2
& weiter komme ich nicht, könnte mir jemand an der Stelle weiterhelfen?
Hab schon mehrere Möglichkeiten ausprobiert, aber mein Endergebnis liegt immer im Minus.
Vielen Dank im Voraus!
2 Antworten
Me/r^2 = Mm/(a^2 -2ar +r^2)
Me * (a^2 -2ar +r^2)=Mm * r^2
Jetzt ausmultiplizieren und die quadratische Glg. nach r auflösen.
Hier ein Link, um den neutralen Schwereort zwischen Mond und Erde zu berechnen.
http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/gravitation_berechnung.html#kap09
346'028 km über der Erde und 34'375 km über dem Mond befindet sich der neutrale Ort