Graphen Mathe Hilfe?
bestimmen Sie die gemeinsamen Punkte der Graphen der quadratwurzelfunktion und der kubikwurzel Funktion.
Was muss ich tun?
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Hallo,
f(x) = x² ist die Quadratwurzelfunktion,
g(x) = x³ die Kubikwurzelfunktion.
Um die gemeinsamen Punkte von Graph(f) und Graph(g) zu finden, muss man die Gleichung g(x) = f(x) lösen, d.h.
<=>
Es gibt zwei Lösungen, d.h. zwei gemeinsame Punkte. ;-)
Gruß
OmG, ich habe Blödsinn geschrieben und das Wort "wurzel" ignoriert!
Die Quadratwurzelfunktion ist f(x) = √x = x^(1/2),
die Kubikwurzelfunktion ist g(x) = ∛x = x^(1/3)
Der Rest bleibt: löse g(x) = f(x) , also x^(1/2) = x^(1/3)
Der Definitionsbereich der Funktionen ist[0, +∞[ .
Potenzieren beider Seiten der Gleichung mit 6 ergibt die gleiche Gleichung wie oben, d.h. x³ = x² und die zwei Lösungen sind die gleichen.