Mathe! weiterer gemeinsames Punkt?
Also, in einer Aufgabe steht dass ich die Tangente an einem Punkt des graphen ermitteln soll, soweit so gut. Nun soll ich aber einen weiteren gemeinsamen Punkt des graphen mit der Tangente bestimmen, wie mach ich das?
2 Antworten
Def. Tangente:
" eine Gerade, die eine Kurve an EINEM Punkt berührt." (Google)
Das heißt, beide haben keinen "weiteren" gemeinsamen Punkt.
Edit: Wenn der Graph irgendwie symmetrisch ist, gibt es natürlich dann z.B. 2 gemeinsame Punkte
wenn g(x) der Graph ist und t(x) die Tangente, dann musst du g(x) = t(x) ausrechnen - da findet man (neben dem Punkt, an dem die Tangente anliegt) möglicherweise noch weitere Punkte.
Das bedeutet aber nicht, daß eine Tangente die Funktion nicht irgendwo anders schneiden darf (gemeinsamer Punkt)
Außerdem gibt es Geraden, die für 2 Punkte einer Funktion deren Tangente sind.
Beispiel y = x^4 - x^2 +1
Die Tangenten in den Punkten x = 1 und x = -1 sind die gleiche Gerade (y = 0).
Die Tangente für x = 0 (y = 1) schneidet die Funktion bei den x-Werten +√2 und -√2.