Mathe! weiterer gemeinsames Punkt?

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2 Antworten

wenn g(x) der Graph ist und t(x) die Tangente, dann musst du g(x) = t(x) ausrechnen - da findet man (neben dem Punkt, an dem die Tangente anliegt) möglicherweise noch weitere Punkte.

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Def. Tangente:

" eine Gerade, die eine Kurve an EINEM Punkt berührt." (Google)

Das heißt, beide haben keinen "weiteren" gemeinsamen Punkt.

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Kommentar von Blvck
08.06.2016, 20:31

Edit: Wenn der Graph irgendwie symmetrisch ist, gibt es natürlich dann z.B. 2 gemeinsame Punkte

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Kommentar von Geograph
08.06.2016, 22:37

Das bedeutet aber nicht, daß eine Tangente die Funktion nicht irgendwo anders schneiden darf (gemeinsamer Punkt)

Außerdem gibt es Geraden, die für 2 Punkte einer Funktion deren Tangente sind.
Beispiel y = x^4 - x^2 +1
Die Tangenten in den Punkten x = 1 und x = -1 sind die gleiche Gerade (y = 0).
Die Tangente für x = 0 (y = 1) schneidet die Funktion bei den x-Werten +√2 und -√2.

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