Graph der Stammfunktion herausfinden?
Frohes neues Jahr !
Wie kann ich den Graphen der Stammfunktion aus dem Graphen seiner Ableitung zeichnen?
2 Antworten
dazu musst du wissen:
wo Ableitung unter der x-Achse, da fällt f ; (über x-Achse da steigt f)
wo Ableitung Nullstelle, da hat f Extrempunkt
wo Ableitung Extremwert, da hat f einen Wendepunkt.
mit den Infos kann man die Stammf. in etwa skizzieren.
Sehe ich das richtig, dass es hier um das sog. graphische Integrieren geht? Das machen einige Lehrer, ist aber eher unüblich.
Wichtige (qualitative) Hinweise findest Du bei Ellejolka. Meist ist folgendes Vorgehen gefragt:
Du zeichnest Dir an verschiedenen Stellen des Graphen jeweils übereinander mehrere (kurze) parallele Strecken, deren Steigung dem Funktionswert Deiner vorgegebenen Ableitung entspricht. Das sind die sogenannten Steigungsfelder.
Nun suchst Du Dir einen beliebigen Punkt aus, von dem aus Du den Graphen Deiner Stammfunktion zeichnen möchtest. Von diesem Punkt aus zeichnest Du nach rechts und links weiter, wobei Du Dich - was die Steigung des Graphen angeht - von Deinen Steigungsfeldern leiten lässt. Dann müsste grob eine Stammfunktion herauskommen.
Dabei müssten die Kriterien von Ellejolka automatisch erfüllt sein, wobei Du diese natürlich auch zum Zeichnen verwenden kannst.
Ich hoffe, das war einigermaßen verständlich beschrieben. Sonst musst Du Dich noch mal melden.