Zeichnen der Ableitungs- und Stammfunktion?
Habe ich die Ableitungsfunktion und Stammfunktion richtig gezeichnet?
blau ist die Stammfunktion und grün die Ableitungsfunktion
Danke im Voraus
1 Antwort
die Nullstellen der Ableitungsfunktion sind richtig. Am Anfang und am Ende darf sie aber keinen leichten Bogen machen. Sie kommt steil von unten und geht zum Schluss steil nach oben. die Hochpunkte der Ableitungsfunktion liegen viel zu weit oben, die Tiefpunkte zu weit unten. Die Höhe (d.h. die y-Werte der Extrempunkte) kann man grob abschätzen, wenn man die Tangentensteigung am Schaubild der Ausgangsfunktion schätzt
bei x=0 muss die Stammfunktion einen Sattelpunkt haben. Die Stammfunktion steigt zunächst, hat dann bei x=0 einen Wendepunkt mit waagrechter Tangente und steigt danach wieder. Der Teil bis x=0 stimmt bei dir nicht, du hast zwar bei x=0 eine waagrechte Tangente, aber bei negativen x-Werten muss das Schaubild auch steigen
Bei x=2 hat die Stammfunktion einen Hochpunkt, bei x=4,5 einen Tiefpunkt.