Mathe Ableitungsfunktion, Stammfunktion und Funktion
hallo :) was ist denn der Unterschied zwischen der Ableitungsfunktion, der Stammfunktion und der normalen Funktion? Wann braucht man sie und wie hängen sie zusammen? Danke :)
4 Antworten
F(x) --> Stammfunktion f(x) --> Funktion f'(x) --> Erste Ableitung
F(x) <--- integrieren --- **f(x)** --- differenzieren ---> f'(x)
Wenn du eine Funktion hast, dann kannst du sie aufleiten (integrieren) und kommst auf die Stammfunktion. Wenn du die Funktion dagegen ableitest (differenzieren), kommst du auf die erste Ableitung.
Normale Funktion: f(x)=x² Aufleitung(Stammfunktion)=2x Aufleitung= 1/3x³:)
Du brauchst die Stammfunktion um um die Fläche unter der normalen Funktion zu berechnen. Die Ableitung brauchst du um Neine Kurvendiskusion durchzuführen. (Nullstellen.etc.)
Die normale Funktion erklärt sich ja von selbst ;-)
Wenn du eine Funktion ableitest, bekommst du die Funktion für die momentane Änderungsrate. Dies ist die Ableitungsfunktion.
Die Stammfunktion ist die Funktion, die man erhält, wenn man eine Funktion aufleitet. Man nimmt an, die normale Funktion sei eine abgeleitete, leitest du diese auf und erhälst die Stammfunktion
Die Normale Funktion ist normalerweise der Ausgang (in der Schule). leitest Du diese ab, erhältst Du bei der ersten Ableitung die Steigung der Funktion in den den verschiedenen Punkten. Die Zweite Ableitung gibt die Krümmung n, Nullstellen die Wendepunkte der Kurve, wo also eine positive Steigung in eine negative übergeht. Die Nullstellen der 1. Ableitung sind die Extremwerte, also (relative) Maxima und Minima. Wenn du von der Ableitung kommst und auf die Funktion schaust, ist darüber die Stammfunktion, das Integral. Es gibt die Fläche zwischen Kurve und X-Achse an. (Das alles nur im zweidimensionelan Raum. Mehr macht ihr in der Schule dazu auch nicht!