Frage von fefjsiofesjoi, 75

glücksspiel 50/50 wird unwahrscheinlicher?

wenn ich eine münze werfe und 1000 mal hintereinander zahl bekomme ist es dann beim 1001 mal unwahrscheinlicher zahl zu bekommen oder ist es immer 50/50??

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

Zu dem Zeitpunkt ist die Wahrscheinlichkeit 0,5, da der Wurf nicht von den Vorereignissen abhängig ist.

Wenn du aber vor dem ersten Wurf die Wahrscheinlichkeit ausrechnest, ob 1000 Mal hintereinander Zahl kommt oder 1001 Mal hintereinander Zahl kommt, dann ist die Wahrscheinlichkeit Letzteres geringer.

Dich wird das berühmte Ziegenproblem interessieren, indem es die Abhängigkeit zu den Vorereignissen zu erkennen gilt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

Bei jedem Münzwurf einer Laplace-Münze beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf und Zahl je 0,5.

ABER:

Die Wahrscheinlichkeit, 1000 Mal hintereinander Zahl zu werfen, beträgt:

0,5¹⁰⁰⁰ ≈ 9,332636*10⁻³⁰²

Sie ist also sehr klein und dadurch es ist extrem unwahrscheinlich, um nicht zu sagen, unmöglich, 1000 Mal hintereinander Zahl zu werfen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von VeryBestAnswers, 18

Der 1001. Münzwurf hat die gleichen Wahrscheinlichkeiten wie der 1. Münzwurf.

Die Wahrscheinlichkeit, dass 1000mal hintereinander Zahl kommt, ist aber bei einer normalen Münze 0,5^1000, also 9,33 × 10^–302. Das ist so unrealistisch, dass du dir nahezu sicher sein kannst, dass die Münze gezinkt ist und immer Zahl produziert.

Etwas realistischer wäre bei einer Laplace-Münze, es kommt zehn mal hintereinander Zahl (Wahrscheinlichkeit: 0,097%). Dann ist die Wahrscheinlichkeit für Zahl beim 11. Münzwurf 0,5.

Antwort
von Manuel129, 27

wenn du 1000 mal hintereinander zahl bekommst, ist die Wahrscheinlichkeit sehr eher hoch, dass die Münze keine 50:50 Wahrscheinlichkeit aufweißt, sondern eine Seite entsprechend bearbeitet wurde..^^ wenn ich 1000 mal werfe und 1000 mal zahl bekomme, gehe ich davon aus, dass beim 1001 mal wieder zahl kommt..^^

wenn du allerdings von einer Münze ausgehst ( rein theoretisch), die eine Wahrscheinlichkeit von 50:50 explizit aufweißt, dann ja, dann ist es wieder 50:50

Antwort
von Amago, 30

Die Wahrscheinlichkeit nur bei dem einen Wurf ist immer noch gleich. Jedoch sagt dass empirische Gesetzt der großen Zahlen, dass sich das Ergebnis mit jedem Wurf mehr an 50% annähert. 

Also dass du nach 10 Würfen 10 mal Zahl hattest ist wahrscheinlicher, als dass du nach 100 Würfen 100 mal Zahl hattest. 

Also wenn du unendlich oft wirfst dann wirst du genau gleich oft Zahl und Kopf geworfen haben. 

Aber für den einzelnen Wurf ändert sich nicht die Wahrscheinlichkeit, aller höchstens die "Erwartung", dass ja jetzt auch irgendwann mal Kopf kommen müsste.

Antwort
von Geograph, 9

Wenn Du bei 1000 Würfen 1000mal Zahl bekommst, bekommst Du beim 1001. Wurf wieder Zahl, weil die Münze manipuliert ist.

Antwort
von greenhorn7890, 36

Nein dann ist die Chance immer noch gleich groß. Die Chance liegt bei jedem Wurf bei 50:50, angenommen du wirfst tausend mal Kopf, ist das reines Glück 

Antwort
von GanMar, 44

Da jeder Wurf ein einzelnes und von der Vergangenheit unabhängiges Ereignis ist, ist die Wahrscheinlichkeit bei jedem Wurf 50/50.

Kommentar von GanMar ,

Allerdings könntest Du einmal berechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, 1000 Mal hintereinander Zahl zu werfen.

Und dann berechnest Du, vollkommen unabhängig davon, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, 1001 Mal hintereinander Zahl zu werfen.

Und dann wirst Du feststellen, daß diese Ergebnisse nicht gleich sind.

Kommentar von Willibergi ,

Mag sein, die Wahrscheinlichkeit, 1000 Mal Zahl und beim 1001. Mal Kopf zu werfen, ist allerdings identisch.

LG Willibergi

Kommentar von GanMar ,

Das ist ja die Crux mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung - sie widerspricht dem, was dem "gesunden Menschenverstand" auf den ersten Blick "logisch" zu sein scheint ;)

Antwort
von MrHilfestellung, 30

Es ist immer 50/50.

Antwort
von Fragensammler, 33

Die Wahrscheinlichkeit bleibt gleich, egal wie oft du den Versuch wiederholst.

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