Gleichung überführen Äquivalenzumformung?
Kann mir jemand einen Ansatz zur Lösung oder die Lösung zu dieser Aufgabe geben?
Vielen Dank im voraus .
1 Antwort
An "x1=..." kommst Du, wenn Du oben die zweite vorgegebene Gleichung "x3=..." nach x1 umstellst. Das dann oben in die erste vorgegebene Gleichung eingesetzt ergibt die gesuchte Gleichung "x4=..." mit x2 und x3 als Variablen.
x3=... nach x1 umstellen: zuerst mit |+2,37x1 dieses nach links rüber und mit |-x3 dieses nach rechts, dann als nächstes noch durch 2,37 teilen, damit x1 links alleine steht. Das ergibt dann die erste gesuchte Gleichungen.
Dieses x1 setzt Du dann in der ersten Gleichung, d. h. bei x4=-5,29x1+4,75x2 für x1 ein, multiplizierst aus und fasst zusammen.
Dies sollte als noch ausführlichere Anleitung reichen!
Vielen Dank , das habe ich soweit verstanden. Allerdings habe ich ja dann ja noch -x3 stehen. Also X1=-2,22*(-x2)-x3 . Das verwirrt mich etwas .
Das ist falsch. Du musst auch -x3 durch 2,37 teilen (in einer Summe muss jeder Summand bei Multiplikation bzw. Division "beachtet" werden)!
x3=-2,37x1+(-5,27)*(-x2) |zuerst die lästigen Minuszeichen verrechnen!!!
x3=-2,37x1+5,27x2 |+2,37x1 |-x3
2,37x1=5,27x2-x3 |:2,37
x1=2,22x2-0,42x3=-0,42x3+2,22x2
d. h. in das erste Kästchen kommt -0.42 und in das zweite (+)2.22
Perfekt Dankeschön , hab ich soweit verstanden . Für die untere gesuchte Gleichung mache ich dann das gleiche nur umgekehrt richtig?
Bei der anderen musst Du "nur", wie erwähnt, in der obersten Gleichung "x4=..." das x1 durch dieses "-0,42x3+2,22x2", also x4=-5,29 * (-0,42x3+2,22x2)+4,75x2 und das dann ausmultiplizieren und die x2 zusammenfassen. Äquivalenzumformungen brauchst Du hier keine mehr.
Super , vielen vielen Dank für die ausführlichen Antworten. Das hat mir sehr weitergeholfen.
Danke für deine Antwort , kannst du das ganze vielleicht etwas ausführen.